五年级上册奥数《植树问题》

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植树问题考情分析植树问题和鸡兔同笼问题、平均数问题、年龄问题以及牛吃草问题一样属于小升初考试中的经典题型,比较常见,如果用星级表示难易程度的话,植树问题属于一个三星级的中度考题,往往会出现在填空题或者选择题中。这类题目主要考察学生对数量关系的掌握和灵活解决问题的能力,我们需要多多练习,正所谓熟能生巧,掌握规律和方法,这样在考试中就能花最少的时间正确解答此类题目。知识回顾植树问题中几个量的关系:棵数、间隔数、间隔、路长间隔数×间隔=路长路长÷间隔=间隔数一条公路全长50米,路边的大树已经被光头强偷偷地全部砍完了。熊大和熊二决定要重新栽树,于是它们想了几个方案。例题一方案一:公路全长50米,熊大和熊二决定在公路的一边栽树,每隔5米栽一棵树(两端要栽),一共需要栽多少棵树?【分析】先求出50m里面有多少个5m的间隔,因为路的两端都要栽树,所以棵数=间隔数+150÷5=1010+1=11(棵)答:它们一共需要栽11棵树。方案二:公路全长50米,熊大和熊二决定在公路的一边栽树,每隔5米栽一棵树(两端都不栽),一共需要栽多少棵树?【分析】先求出50m里面有多少个5m的间隔,因为路的两端都不栽树,所以棵数=间隔数-150÷5=1010-1=9(棵)答:它们一共需要栽9棵树。方案三:公路全长50米,熊大和熊二决定在公路的一边栽树,每隔5米栽一棵树(由于需要安置路标,所以路的末端不需要栽树),一共需要栽多少棵树?【分析】先求出50m里面有多少个5m的间隔,因为路的末端不栽树,所以棵数=间隔数50÷5=10答:它们一共需要栽10棵树。大象馆和猴子馆相距60m,沿途的大树都已经被光头强砍光,熊大和熊二要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽),相邻两颗树之间的距离为6m。一共需要栽多少棵树?动脑经【分析】两端都不栽树的规律:棵数=间隔数-1本题的关键是求出间隔数,即60米距离中可以有多少个6米的间隔,可以求出路的一侧栽树的棵数,再乘2,就是本题的答案。60÷6=1010-1=9(棵)9×2=18(棵)答:一共要栽18棵树。熊大和熊二的屋前有一个花园,花园是一个长60m,宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树?例题二40m60m60÷5×2=24(棵)40÷5×2=16(棵)24+16=40(棵)答:一共要栽40棵树。动脑经学校六一庆祝会上,在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿,每隔1m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球【分析】本题“化曲为直”,转化为在一条线段上的植树问题。先把挂气球的三条边相加求出全长,即3×2+9=15(m);由于四个角都要挂气球,相当于“两端都要栽”的情况,植树棵数=间隔数+1,15÷1+1=16,求出一共挂16束气球;一束气球有3个,3×16=48(个)答:一共需要48个气球。沙场练兵(1)学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有()个间隔。如果两端都各栽一棵树,那么共需要()棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需要()棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需()棵树苗。(2)把10根橡皮筋连接成一个圆圈,需要打()个结。(3)在一个正方形的每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆()枚,最少能()枚。(4)豆豆和玲玲同住一栋楼,每层楼之间有20级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走多少级台阶?(5)一座楼房每上一层要走18级台阶,王芳回家共上了108级台阶,她家住在几楼呢?(7)工程队埋电线杆,每隔40m埋一根,连两端在内,共埋了71根。这段路全长多少米?(6)一个灯塔上的信号灯闪烁5次用了20秒。那么30秒最多能闪几次?Thankyou

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