沪科版-数学-九年级上册--二次函数-典型例题

初中-数学-打印版初中-数学-打印版《二次函数》典型例题例1：某商店经销一种销售成本为每千克40元的产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？例2：若函数24x2y=x，232(3)1mmymxmx是二次函数，那么m的值是（）A.0B.3C.0或3D.1或2例3：请你写出一个二次函数的解析式，且当x＝1时，y的值为－1.例4：已知函数2(4)2mymmx是关于x的二次函数，试求m的值.初中-数学-打印版初中-数学-打印版参考答案例1点拨：我们知道，销售商品有一些基本数量关系，如：销售额=单价×销售件数，销售利润=销售收入—销售成本（销售成本包括产品本身的成本和销售过程中增加的成本，而在我们的学习研究中，一般不计算销售过程中增加的成本）等．根据题意，以50元/千克时，月销售量为500千克（此时销售收入为50×500=25000元）为标准，单价每增加1元，月销售量就减少10千克，利用上面的基本数量关系，可以解决本题中的问题．解：（1）月销售量为500—5×10=450（千克），月销售利润为（55—40）×（500—5×10）=6750（元）（2）yx—40即210140040000yxx（3）2800010140040000xx解得60x或80x，当80x时，月销售量为500—30×10=200．此时成本为40×200=8000元，合题意．当60x时，月销售量为500—10×10=400．此时成本为40×400=1600010000，不合题意．答：当销售价格为55元/千克时，月销售量为450千克，月销售利润为6750元；函数解析式为210140040000yxx；当销售成本不超过10000元，月销售利润达8000元时，销售价应定为80元/千克．例2点拨：由已知可得2322mm且3m≠0，此处若仅考虑到2322mm，就易错选为C，实际上，当m＝3时，m－3＝0，原函数变为31yx，它是一次函数.解：A例3点拨：这是一个开放题，答案是不唯一的.可先写出二次项和一次项，比如是2x和2x，要满足x＝1时，y的值为－1，则常数项为－1－12－2×1＝－4，所以二次函数24x2y=x.例4点拨：依据二次函数2(0)yaxbxca求值时，一定不能忽略条件0a.解：由题意，得│m│－2＝2，解得124,4mm，当m＝4时，m＋4＝80；当m＝－4时，m＋4＝0，所以m＝4时，原函数是二次函数.