【人教版】诱导公式课件完美版2

问题平面直角坐标系中，在[0,2π]内，四个轴线角π，，2π（0）将平面直角坐标系分成四个象限角，前面已经学习了关于2kπ+α(k∈Z)、π＋α、－α、π－α的诱导公式，同学们可以想到还有哪些诱导公式问题值得我们研究？23222对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.三角函数的诱导公式（二）余姚市第七中学刘次律结论初探：的诱导公式思考1：sin（90°－60°）与sin60°的值相等吗？相反吗？思考2：sin（90°－60°)与cos60°，cos（90°－60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？sin()cos2cos()sin22数学：我们要大胆的猜想，小心的论证！怎样证明？思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明证明sin()cos2cos()sin2αabc2•思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？α的终边Oxy的终边22结论再探与证明思考5：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？2α的终边P1(x，y)Oxy的终边P2(y，x)公式五：sin)2cos(cos)2sin(2【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2检验与再认【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2思考1：sin（90°＋60°）与cos60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？成果推广：的诱导公式2sin)2cos(cos)2sin(【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2公式六：怎么证明？sin()cos2cos()sin2【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2tan()tan12paa+=-3cos()23sin(),2pa+3cos()2pa-3sin(),2pa-根据研究成果你还能得到一些其他有益的结论吗？【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2思考4：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？公式六：sin()cos2cos()sin2公式五：sin()cos2cos()sin2【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2奇变偶不变，符号看象限.思考5：诱导公式可否统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系？)Zk(2ksin2sincos2costan2tankkk公式一sinsincoscostantan公式二sinsincoscostantan公式三sinsincoscostantan公式四你有什么办法记住这些公式？公式六sin)2cos(cos)2sin(公式五sin)2cos(cos)2sin(【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2应用与拓展例1、化简：11sin(2-)cos()cos()cos(-)229cos(-)sin(3-)sin(--)sin()2【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2(cos)cos2(sin15)ofxxf例2、若，求的值*3()cos(),24(1)(2).......(2015)nfnnNfff例、若求的值【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版22.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，它本质是一个任意角！反思与内化1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2谢谢指导！【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版21.一个完美的历史家必须绝对具有足够的想象力2一个作者的观念看更像是在反映他自己的生活于其中的那个代，而不是他所描写的那个代3.历史是有个人特征的人物的王国，是本身有价值而又不可能重演的个别事件的王国4.不同的历史家对同一现象可以提出十分不同乃至截然对立，但又同样似乎可能的解释而不至于歪曲事实，或违背通行的处理证据的准则5、增加阅读量，培养语感，积极发掘规范使用虚词的潜意识；6.这与其说是靠他个人的力量，不如说是由于他是社会的一个成员。7.他的一生自然使我想起了《论语》中孔子同他的弟子的一段对话。8.在这条熟悉的林荫大道上，他偶尔碰到了自己在中学时代的恋人。.老王对公司的新措施有些看法，也是正常的感谢聆听，欢迎指导！【人教版】诱导公式课件完美版2【人教版】诱导公式课件完美版2