2021/1/171第6章储能元件6.1电容元件6.26.3电感元件电容和电感元件的串并联2021/1/1721.电容元件的特点、约束方程3.电容、电感的串并联等效2.电感元件的特点、约束方程重点:难点:电容、电感的特点,约束方程2021/1/173电容器电容器是电器中一个不可缺少的关键元件之一。6.1电容元件2021/1/174闪光灯的内部结构2021/1/1752021/1/1762021/1/177电容器的主要作用:储能、滤波、耦合、旁路、谐振、移相等。电容器的类型:储能电容器、滤波电容器、高频电容器、高频功率电容器、谐振电容器、电力电容器、脉冲电容器、高压电容器等。2021/1/178电解电容器聚丙烯膜电容器(固定电容器)实际电容器:2021/1/179(可变电容器)管式空气可调电容器片式空气可调电容器2021/1/1710电力电容(1)平行板电容器三种常用的电容器(2)圆柱形电容器(3)球形电容器2021/1/1711电容器电解电容耦合电容2021/1/1712云母电容瓷介电容高压螺纹穿心电容2021/1/1713•N(纳法)表示1n=1000P10n=0.01μ100n=0.1μ•直接标注法:0.01μ0.047μ3300pf560pf显示的就是实际容量不必换算•用乘方数表示:10110+0=100P10210+00=1000P前2位为容量。第三位为乘方数,乘方数单位为P,如221表示22加一个零等于220P,472表示47加二个零等于4700P,683表示68加三个零等于0.068μf2021/1/1714电解电容器+2021/1/1715聚苯乙烯电容器陶瓷电容器PAUSEPXB2021/1/1716电力电容薄膜电容贴片电容2021/1/1717电容爆炸高频电容2021/1/1718介质d金属极板面积AqquiuC+q-q在外电源作用下,正负电极上分别带上等量异号电荷,撤去电源,电极上的电荷仍可长久地存在,是一种储存电能的部件。play2021/1/17191.定义电容元件任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用u~q平面上的一条曲线来描述。0),(uqfuqo非线性电容2021/1/1720任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。qu特性曲线是过原点的直线。Cuqquo2.线性时不变电容元件电容元件的电容电路符号F(法拉),常用F,pF等表示。C为常数,代表电容元件,也代表其参数+-Cu+q-q2021/1/1721+-Cu+q-qtqidd3.电容的ui关系(约束方程)电容元件VCR的微分形式u、i取关联参考方向i②当u为直流时,电容相当于开路,电容有隔直作用①电容电流i取决于电压u的变化率,电容是动态元件;tCuddtuCdd2021/1/17220d)(1ttξiCtξiCtud)(1)(0d)(1tξiC3.电容的ui关系(约束方程)③某一时刻的电容电压与该时刻以前的所有电流值有关,故称电容元件为记忆元件。④研究某一初始时刻t0以后的电容电压,需要知道t0以后的电流i和t0时的电压u(t0)。电容的初始值+-Cu+q-qi2021/1/17234.电容的功率和储能uip功率u、i取关联参考方向从t1到t2电容储能的变化量:)(21)(211222tCutCuWCξξuCuWtCddd)(21)(2122CutCu电容的储能tCu)(212ξtuCudd)(212tCu2021/1/1724⑥电容的储能只与当时的电压值有关,能量不能跃变,所以电容电压不能跃变表明0)(21)(2CtCutW⑤电容可以释放能量,但都是之前存储的,储能元件、无源元件4.电容的功率和储能tuCuuipdd2021/1/1725例1求电容电流i、功率p(t)和储能W(t)21t/s20us/V电源波形解us(t)的函数表示式为:stttttu20s21s1000)(st242t+-)(stuC0.5Fi2021/1/1726stttttuCti20s211s10100dd)(S解得电流21t/s1i/A-10s20s2142s10200)(Stttttttu+-)(stuC0.5Fi2021/1/1727s20s2142s10200)()()(tttttttitutp21t/s20p/W-2吸收功率发出功率2021/1/1728s20s21)2(s1000)(21)(222CtttttttCutW21t/s10WC/Js20s2142s10200)(Stttttttu2021/1/1729s20s211s10100)(ttttti若已知电流求电容电压,有d11d01)(s1000tξCξCtutCtCutu1d)1(5.01)1()(s21tts2tCutu2d05.01)2()(21t/s1i/A-10=0t24220tt21t/s20uC/V0)0(u=2V2021/1/1730实际电容器的模型+-Cu+-CRLCR+_u2021/1/17316.2电感元件2021/1/1732贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感各种类型的电感器、电感线圈2021/1/1733磁棒电感色环电感滤波电感环形电感2021/1/1734各种类型的电感器、电感线圈2021/1/1735工作原理i(t)线圈中通以电流i,在其周围激发磁场,从而在线圈中形成与电流相交链的磁通Φ(两者的方向遵循右螺旋法则),是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。磁通(链)+-u(t)(t)=N(t)play2021/1/17361.定义电感元件任何时刻,其元件特性可用i~平面上的一条曲线来描述。0),(ifio2021/1/1737任何时刻,和电感元件交链的磁链与电流i成正比。~i特性为过原点的直线。2.线性时不变电感元件)()(tLitio电路符号H(亨利),常用H,mH表示。单位L为常数,代表电感元件,也代表其参数自感(系数)、电感iL+_u(t)2021/1/1738ttudd)(3.电感的ui关系(约束方程)u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系根据电磁感应定律与楞次定律②当i为直流量时,电感相当于短路①电感电压u取决于电流i的变化率,电感是动态元件tiLddiL+_u(t)2021/1/1739d1)(tξuLti00d1d1tttξuLξuLttξuLit00d1)(③某一时刻的电感电流值与该时刻以前的所有电压值有关,电感元件是记忆元件。④研究某一初始时刻t0以后的电感电流,需要知道t0以后的电压u和t0时的电流i(t0)。3.电感的ui关系(约束方程)电感的初始值ttξuΨtΨt00d)()(iL+_u(t)2021/1/17404.电感的功率和储能功率itiLuipddu、i取关联参考方向从t1到t2电感储能的变化量:)(21)(211222tLitLiWLξξiLiWtLddd电感的储能)(21)(2122LitLitLi)(212ξ)(212tLi2021/1/1741⑥电感的储能只与当时的电流值有关,能量不能跃变,所以电感电流不能跃变0)(21)(2tLitWL⑤电感可以释放能量,但都是之前存储的,储能元件、无源元件tiLiuipdd4.电感的功率和储能2021/1/1742实际电感线圈的模型iL+_u(t)iL+_u(t)RiL+_RC2021/1/17436.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联tξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCCuuud)()11(2121tξξiCd)(1等效电容u1uC2C1u2+++-i--2021/1/174421111CCC等效iu+-C2121CCCC1.电容的串联u1uC2C1u2+++-i--2021/1/1745tuCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd21CCC等效2.电容的并联等效电容i2i1u+-C1C2iCiu+-2021/1/17463.电感的串联tiLudd11tiLLuuudd)(212121LLLtiLudd22等效等效电感iu+-LtiLddu1uL2L1u2+++--i-2021/1/1747tξξuLid)(111等效tξξuLid)(122tξξuLLiiid)(112121tξξuLd)(1212121111LLLLLLL4.电感的并联等效电感u+-L1L2i2i1iiu+-L2021/1/1748u110V3F2Fu2+++---结论可以推广到n个电容或n个电感的串联和并联等效。i=0V61uV42uCGLR2021/1/1749本章小结:1.电容元件的特点、约束方程3.电容、电感的串并联等效2.电感元件的特点、约束方程tuCiddtiLudd