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山东省烟台市莱山区2015-2016学年六年级数学上学期期末考试试题一、选择题：（30分）1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6B．6C．﹣D．2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（）A．11℃B．29℃C．﹣29℃D．﹣11℃3．下列各式中，与xy3是同类项的是（）A．﹣xy2B．﹣xy3C．﹣2yx3D．﹣x2y34．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc5．烟台是个美丽的城市，两面环海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（）A．90.9×104B．9.09×106C．0.909×106D．9.09×1056．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．2和2B．﹣2和1C．﹣2和3D．﹣5和17．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（）A．美B．丽C．莱D．山8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．|a|＜|b|D．ab＞09．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2B．17C．3D．1610．观察单项式：﹣2a，+4a2，﹣8a3，16a4，…，则按此规律的第n个单项式是（）A．2nanB．nanC．2nanD．（﹣2）nan二、填空题：（30分）11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是．12．请你写出一个三次二项式．13．在有理数0，﹣32，﹣23，（﹣3）2中，最小的数是．14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a=．15．数轴上点A表示数为﹣2，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是．16．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为．17．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是．18．若代数式7﹣2x和x﹣5的值相等，则x的值为．19．王磊花了24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价是．20．如图（1）表示1张餐桌和6把椅子（每个小半圆代表1把椅子），按这种方式摆放15张餐桌需要的椅子数是．三、解答题：（本大题共8个题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）21．（5分）计算：（﹣）÷（﹣）3+（﹣1）2013×（﹣2）2．22．（6分）解方程：﹣=4．23．（7分）如图有4个分别编号的几何体，请回答下列问题：（1）在几何体的下面分别写出它们的名称；（2）截面不可能是长方形的几何体有哪几号？（3）请画出②号几何体从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．24．（6分）有这样一道题：“a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣2（2a3b3﹣a2b）+3+（a3b3+a2b）的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由．25．（9分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？（2）经过这6天，仓库里还有130吨货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少元的装卸费？26．（8分）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？27．（9分）你坐过出租车吗？烟台市区出租车收费标准是：当行驶路程不超过3千米时收费相同，都是7元；当行驶路程超过3千米时，超过的部分按每千米1.8元收费．设行驶路程为a（a＞3）千米．（1）用含有a的代数式表示超过3千米的部分应付的车费；（2）用含有a的代数式表示应付的全部车费；（3）小明乘车行驶路程为8千米，他带了20元钱，付车费够了吗？28．（10分）如图是2012年10月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数．星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次是，，．（2）当这4个数之和等于100时，求x的值并在图中框住这四个数．（3）被框住的四个数之和能否等于136？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．山东省烟台市莱山区2015-2016学年六年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（30分）1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6B．6C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．【解答】解：|﹣6|=6，故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（）A．11℃B．29℃C．﹣29℃D．﹣11℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用室内玩的减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣9），=20+9，=29℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．下列各式中，与xy3是同类项的是（）A．﹣xy2B．﹣xy3C．﹣2yx3D．﹣x2y3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，逐项判断即可．【解答】解：与xy3是同类项的是﹣xy3，故选：B．【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．4．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【解答】解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；故选：C．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．烟台是个美丽的城市，两面环海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（）A．90.9×104B．9.09×106C．0.909×106D．9.09×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将909000用科学记数法表示为：9.09×105．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．2和2B．﹣2和1C．﹣2和3D．﹣5和1【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2x2y的系数和次数分别是﹣2，3，故选C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（）A．美B．丽C．莱D．山【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“山”是相对面，“美”与“莱”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．|a|＜|b|D．ab＞0【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由数轴可以得到a、b的正负和绝对值的大小，从而可以判断选项的正确与否．【解答】解：由数轴可得，b＜0＜a，|a|＞|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＞0，故选B．【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答，明确数轴的特点．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2B．17C．3D．16【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10．观察单项式：﹣2a，+4a2，﹣8a3，16a4，…，则按此规律的第n个单项式是（）A．2nanB．nanC．2nanD．（﹣2）nan【考点】规律型：数字的变化类；单项式．【专题】规律型．【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中系数都为（﹣2）n（n取大于等于1的整数），a的指数等于n的值，由此可得出第n个式子的形式．【解答】解：由分析得：第n个式子是（﹣2）nan．故选：D．【点评】此题主要考查了数字规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题：（30分）11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数，倒数的概念及性质．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，∴这个数是﹣2，﹣2的倒数是﹣．答：一个数的相反数是2，这个数的倒数是﹣．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．请你写出一个三次二项式x3+5．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】由多项式的定义可知三次二项式只有两项，其最高次数不超过3，由此可随便写出一个三次二项式．【解答】解：由多项式的定义可知x3+5为一个三次二项式，故答案为：x3+5．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是：弄清楚什么形式的多项式才是三次二项式．13．在有理数0，﹣32，﹣23，（﹣3）2中，最小的数是﹣32．【考点】有理数大小比较．【分析】将各数均计算出来，再比较大小，即可得出结论．【解答】解：﹣32=﹣9；﹣23=﹣8；（﹣3）2=9，∵﹣9＜﹣8＜0＜9，∴﹣32最小．故答案为：﹣32．【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：将各数均计算出来，再比较大小．14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a=﹣6．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程2x+a=0得