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高中数学第一部分必备知识点第二部分学习难点必修1知识点重难点高考考点第一章：集合与函数1.1.1、集合1.1.2、集合间的基本关系1.1.3、集合间的基本运算1.2.1、函数的概念1.2.2、函数的表示法1.3.1、单调性与最大（小）值1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算。2、函数定义域的求法3、函数性质难点：函数的性质1、集合的交、并、补等运算。2、集合间的基本关系3、函数的概念、三要素及表示方法4、分段函数5、奇偶性、单调性和周期性第二章：基本初等函数（Ⅰ）2.1.1、指数与指数幂的运算2.1.2、指数函数及其性质2.2.1、对数与对数运算2..2.2、对数函数及其性质2.3、幂函数重点：1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算难点：1、指数函数与对数函数相结合2、指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1、指数函数的图像与性质2、对数函数的图像与性质3、特殊的幂函数的图像与性质4、指数、对数的运算5、数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点3.1.2、用二分法求方程的近似解3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例重点：1、零点的概念2、二分法求方程近似解的方法难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1、零点的概念2、二分法必修2知识点重难点高考考点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1、几何体的三视图和直观图2、空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1、空间点、直线、平面之间的位置关系2、直线、平面平行的判定及其性质3、直线、平面垂直的判定及其性质重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点：1、线面垂直2、点到平面的距离1、以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系，考查线面位置的关系2、以解答的形式考查线与面、面与面的位置3、证明线面垂直4、点到平面的距离第三章：直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重点：1、初步建立代数方法解决几何问题的观念2、正确将几何条件与代数表示进行转化3、掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法1、直线的倾斜角与斜率2、直线与坐标轴的交点问题3、直线方程的五种形式4、直线间的平行和垂直第四章：圆与方程1、圆的方程2、直线、圆的位置关系3、空间直角坐标系重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的范围1、利用待定系数法求圆的方程2、利用圆的定义及性质求动点的轨迹3、点与圆的位置关系4、有参数的直线与圆的位置关系5、利用相切、相交求切线长或弦长6、利用相切相交的条件求参数的范围必修3知识点重难点高考考点第一章：算法1、算法与程序框图2、基本算法语句3、算法案例重点：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点：程序框图程序框图第二章：统计1、随机抽样2、用样本估计总体3、变量间的相关关系重点：1、总体平均数、中位数、方差和标准差的计算公式2、掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点：1、理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。2、知道由样本推断总体具有概率意义1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2、掌握求平均数、中位数、方差和标准差的计算公式。3、频率分布直方图下的可信性第三章：概率1、随机事件的概率2、古典概型3、几何概型重点：1、随机事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的计算公式；2、对立事件的概念，对立事件的概率计算公式。3、[理]概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计算。难点：1、正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；2、理解在非等可能情况下概率只能作为概率的估计值。3、[理]会把一个较为复杂的事件写成几个互不相容的较为简单的事件的和；4、[理]认识两事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较为简单的事件积。1、互斥事件、对立事件的概率及有关计算2、古典概型中等可能事件的概率3、以选择填空的形式考查几何概型的概率4、相互独立事件5、二项分布6、条件概率7、N次独立重复实验必修4知识点重难点高考考点第一章：三角函数1.1.1、任意角1.1.2、弧度制重点：1、三角函数的诱导公式1、同角三角比的关系（倒数关系、商数关系（重点）1.2.1、任意角的三角函数1.2.2、同角三角函数的基本关系式1.3、三角函数的诱导公式1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1.4.3、正切函数的图象与性质1.5函数xAysin的图象1.6、三角函数模型的简单应用2、正弦、余弦函数的图象和性质3、正切函数的图象与性质4、函数xAysin的图象难点：1、函数xAysin的图象和性质2、与三角恒等变换结合考查三角函数的图像和性质和平方关系）、2、诱导公式3、三角函数的图像和性质4、xAysin函数的性质，图像的位置变换等第二章：平面向量（重点）2.1.1、向量的物理背景与概念2.1.2、向量的几何表示2.1.3、相等向量与共线向量2.2.1、向量加法运算及其几何意义2.2.2、向量减法运算及其几何意义2.2.3、向量数乘运算及其几何意义2.3.1、平面向量基本定理2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3、平面向量的坐标运算2.3.4、平面向量共线的坐标表示2.4.1、平面向量数量积的物理背重点：1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。难点：向量的夹角的概念和向量的数量积。1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直时的坐标表示景及其含义2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.5.1、平面几何中的向量方法2.5.2、向量在物理中的应用举例第三章：三角恒等变换3.1.1、两角差的余弦公式3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2、简单的三角恒等变换重点：1、二倍角的正弦、余弦、正切公式2、简单的三角恒等变换难点：如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。必修5知识点重难点高考考点第一章：解三角形（重点）1、正弦定理和余弦定理2、应用举例3、实习作业重点：正弦定理和余弦定理。难点：正弦定理、余弦定理与其他数学知识的综合应用。1、边角的求解2、判断三角形的形状3、求与面积有关的问题4、与三角恒等变换联系在一起5、与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章：数列（重点）1、数列的概念与简单表示法2、等差数列重点：1、等差数列与等比数列的通项公式1、理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义。3、等差数列的前n项和4、等比数列5、等比数列的前n项和2、等差数列与等比数列的前n项和公式难点：1、数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，并予以证明。2、等比数列的前n项和公式2、会求等差中项与等比中项3、理解数列通项公式的含义，掌握等差数列比数列的通项公式4、等差数列、等比数列的前n项和公式第三章：不等式1、不等关系与不等式2、一元二次不等式及其解法3、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题4、基本不等式重点：1、不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。2、基本不等式及其证明难点：1、分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用2、比较法、综合法、分析法证明简单的不等式1、利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立2、利用不等式的性质，比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划必修一第一章：集合和函数的基本概念这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函数——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。第三章：函数的应用这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。必修二第一章：空间几何三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求同学们，特别是空间感弱的同学多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推（建议用纸做一个立方体来找感觉）。在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。第二章：点、直线、平面之间的位置关系这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。第三章：直线与方程这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。第四章：圆与方程能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。必修三总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。秦九