人教版七年级数学下册平方根课件.ppt

6.1平方根1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）思考：合作探究（一）1.一个数的平方是9这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4925441∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被开方数。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根1512515125∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根125☞a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－a表示a的算术平方根x2=aX＝a(a≥0)表示a的负的平方根符号表示149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算。合作探究（二）结合下图，比较平方运算与开平方运算。∵（）2=0，∴0的平方根是（）知识源于悟∵（）2等于-4，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±1.2±2没有①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根它就是0本身；③负数没有平方根.平方根的性质：开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（-3）2②02③-0.012（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（1）（-3）2和02有平方根，因为（-3）2和02是非负数。-0.012没有平方根，因为-0.012是负数。（2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练一练(1)9(2)(3)0.36(4)14169例1求下列各数的平方根：9393的平方根是，即11114242的平方根是，即0.360.6,0.360.6的平方根是即1641649393的平方根是，即（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵（±3）²=9(3)∵（±0.6）²=0.36(2)∵（±½）²=1/4(4)∵（±4/3）²=16/9解：（2）对；（1）错100的平方根是；10（3）错因为，所以的平方根是；1924412432（4）对。例2判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；12432（3）的平方根是；2（4）2的平方根是；想一想,做一做☞3.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:121,0.36１４　　，　　，　　1681解:121111116442819121,１４　，　1681有平方根。－0.36没有平方根,因为负数没有平方根。例题3:说出下列各式的意义,并计算:144)1(81.0)2(196)3(259)4(学以致用：1判断比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）23、(-4)2的算术平方根是-4。（）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、（）4没有平方根。2快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。0.163、。7490-0.434、=。815、。81的平方根是9•3、对于正数a，等于多少?2a2)5(1、=.2)5(2、=.2a4、对于任意数a，一定等于a吗？3拓展延伸1.平方根包括算术平方根，2.0的平方根和算术平方根均为0.3.只有非负数才平方根和算术平方根正数a的算术平方根有一个.正数a的平方根有两个.如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示.±a用表示.a-39自我检测填空1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。2、81的平方根是___,的算术平方根是_____。3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是____和____，这个数是____。81931-11相信你是最棒的！2、下列各式有意义吗？144)1(81.0)2(196121±（3）_____;)3(2____8622____10016910133103、求下列各式的值)7(（4）拓展与应用1已知，则2x+5的平方根为_____。22x的平方根求满足、已知bababa,0363能力提升553,203,06303,063，它的平方根为即解：babababa这节课我们学到了哪些知识？归纳提升：1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根；2、平方根与算术平方根的区别。3、求一些数的平方根。4、平方运算与开平方运算互为逆运算．