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分形fractal具有一定内在规律的支离破碎、参差不齐的极端复杂的几何图形。分形最重要的特征是它的具有无穷层次的自相似性，即分形的任一局部区域放大之后仍具有分形整体上相似的复杂性和不规则性。自相似是分形几何的本质某些理想的数学模型，自相似性是严格的，称为有规分形。在物理学或自然界存在的分形，自相似是近似的或统计的，称为无规分形。分形的特点：（1）具有无限精细的结构；（2）比例自相似性；（3）一般它的分数维大子它的拓扑维数；（4）可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。1967年曼德布罗特（B.B.Mandelbort）集逐步放大图分形图形生成手法主要有五类：1)实数相空间上的非线性映射、非线性微分方程求解、保守系统准规则斑图(quasi-regularpatterns)。2)复域上各式广义的朱丽亚集和芒德勃罗集“等势面着色”方法，球面、双曲面对称图形的动力学生成。3)迭代函数系统(IFS)、分形插值和小波(wavelets)变换方法。4)林德梅叶形式语言方法。5)扩散置限凝聚(DLA)模型、元胞自动机(cellularautomation(复数为automata),简称CA)模型和自组织临界性(self-organizedcriticality,简称SOC)方法等。分形的应用范围:即分形所涉及的领域,几乎所有领域.有几何分形,广义分形,自然分形,社会分形等.1)广义分形:是不只包含在形态和结构上具有自相似性的几何分形或分形几何学,在信息,功能,(组成)和时间上的相似性也包含在自相似性概念中.于是,把形态,结构,信息,功能,[能量,物质.(从DNA到蛋白质再到活生命体的物质组份,组成的分形,能量,信息分形,重演分形,遗传分形,组织胚胎分形等多元分形)]时间或空间上具有自相似性的客体称为广义分形.2)自然分形:是自然界客观存在的或经过理论抽象的,具有自相似性的客体.范围很广,遍及数学,物理,化学,材料,表面,计算机,电子,微电子,生物学,医学,农学,天文学,气象,地理,地质,地震,特别是中医(经络)等等很多.按系统的具体特点,又可分为几何分形,功能分形,能量分形,信息分形和重演分形等.线状分形(经络缝隙分形),表面分形(经络截面分形),体积分形(经络细胞充填,填充分形),(中医经络，藏象的全息分形,包括几何分形,功能分形信息分形能量分形等的组合)等.生物分形是重要一环.3)社会分形英国的海岸线有多长?。答案是:取决于你的尺子。详细的解释就是:当你用一把固定长度的直尺(没有刻度)来测量时，对海岸线上两点间的小于尺子尺寸的曲线，只能用直线来近似。因此，测得的长度是不精确的。如果你用更小的尺子来刻画这些细小之处，就会发现，这些细小之处同样也是无数的曲线近似而成的。随着你不停地缩短你的尺子，你发现的细小曲线就越多，你测得的曲线长度也就越大。如果尺子小到无限，测得的长度也是无限。如果问题仅止于此，那么这个论文不但没什么意义，而且还有点无聊了。但是，海岸线的长度有着极有规律之处。那就是:海岸线长度的某次幂与尺子长度成正比。