交大附中自招数学试卷-2013年

2013年交大附中自招数学试卷1.用两条直线分割一下图中两个正方形使其组成新的正方形2.有理化15313.在等边三角形ABC中，重心为O，1ABCS，以O为旋转中心旋转60°，得ABC，则ABC与ABC重叠部分的面积为4.已知：2ab，7bc，求222233242abcabbcac5.如图，有半径为2的圆A，圆心(0,1)A，直线yxk经过点A，与圆相交于点11(,)Pxy、22(,)Qxy，且10y.（1）求P、Q的坐标；（2）以点P为顶点的抛物线过点A，求解析式；（3）在抛物线的对称轴上有一点M，使OQM的周长最小，求M的坐标.参考答案1.弦图，略2.3372155113.234.29475.（1）(2,21)P，(2,21)Q；（2）22(2)212yx；（3）12(2,)3M.