2019-2020学年华师大版九年级数学上册期末测试卷含答案

共8页第1页l1l2l3HCFBEDA2019--2020年度第一学期期末教学质量测试九年级数学试题本试卷包括七道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷答题卡交回。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2、答题时,考生务必按照试题要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。题号一二三四五六总分得分一.选择题(每小题3分,共24分)1．下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．21xD．22x2．方程02xx的解是（）．A．0xB．1xC．1,021xxD．1,021xx3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，34tanA，BC=8，则AC等于（）A．6B．332C．10D．124.一元二次方程072-2xx的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．只有一个实数根；D．没有实数根5．如图，直线1l∥2l∥3l,直线AC分别交1l，2l，3l于点A，B，C；直线DF分别交1l，2l，3l于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为（）A.12B.2C.25D.356.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）得分（第6题）A．B．C．D．（区）县乡（镇）学校班级姓名考号密封线共8页第2页FEDCBAOABCDE7．二次函数362xxy配方成khxay2)(的形式后得（）A6)3(2xyB6)3(2xyC12)3(2xyD12)3(2xy8.如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A．0或2B．0或1C．1或2D．0，1或2二.填空题(每小题3分,共18分)9.已知12ab，则baa的值为．10.如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________.11．如图，在△ABC中，BE，CD分别是边AC、AB上的中线，BE与CD相交于点0，BE=6则OE=.12.将函数1422xxy的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是_____________.13．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论（1）b＜0（2）c＞0（3）acb42＞0（4）abc＞0其中正确的个数是______个.14.平面直角坐标系中，cbxaxy2的图象如图，则阴影部分面积之和为10题图11题图13题图14题图得分共8页第3页FE三．解答题(每小题6分,共18分)15．计算:4921660sin416．如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.5米，求梯子的长。得分共8页第4页17．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？四．解答题(每小题7分,共21分)18．经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树状图或列表法列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.得分共8页第5页19.婷婷同学将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据她图中的测量信息解答下列问题．（1）填空：AP=cm，BP=cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF．20．如图所示，我市31中学课外活动小组的同学剑豪与哲明利用所学知识去测量小南河的宽度．剑豪同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，哲明同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据2≈1.414，3≈1.732）ABCD共8页第6页DCBA五．解答题(21题8分,22题9分，共17分)21．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程01272xx的两个根，且OA＞OB（1）求cos∠ABC的值。（2）若E为x轴上的点，且316AOEs，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由。22．如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入蓝框内，已知篮圈中心离地面高度为3.05m.（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处。问：球出手时，他跳离地面多高？得分共8页第7页六．解答题(23题10分,24题12分，共22分)23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A(0,4)、C(5,0)，∠AOC的平分线交AB于点D，连结AC．抛物线cbxxy254经过A、C两点．（1）求点D的坐标．（2）求该抛物线的函数关系式．（3）若点P是直线AC下方的抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M．是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请你说明理由．（4）当（3）中的线段MP的长度为1时，求点P的横坐标．得分共8页第8页yxRSQPCBAO24．如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CB∥OA,∠OAB=90°,O为坐标原点，B(4,4)，BC=2，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作QP⊥x轴交折线O-C-B于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时间为t(秒)，正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）（1）求tan∠AOC（1分）（2）求S与t的函数关系式（5分）（3）求（2）中的S的最大值（3分）（4）连接AC，AC的中点为M,请直接写出在正方形PQRS变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形（3分）九年级数学参考答案及评分标准一．选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案CDADDBDD二．填空题(每题3分,共18分)9．13；10．14；11.2；12．22(4)4yx；13．4；14．．5共8页第9页FE三．解答题(每题6分,共18分)15．解：原式=342-12-32=233232=2316.解：,DEAFBFAF∴DE∥BF∴△ADE∽△ABF…………………2分0.51.41.64ADDEABBFABBDDEABBFABABAB即梯子的长为4米17.解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为262x（）m.依题意，得262xx（）=80…………………3分化简，得240xx-13=0解这个方程，得15x，28x……………5分当5x时，2621612x（舍去）；当8x时，2621012x答：所建矩形猪舍的长10m，宽为8m.………………6分18.解:画树状图如图所示:∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.------4分或列表如下：左直右左直右左直右左直右左直右…………6分…………4分…………6分共8页第10页左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.------4分（2）解：由（1）中树状图或表格知,这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种∴P(至少有一辆汽车向左转)=59………………………………7分19.解：（1）AP=5，BP=53……………………………………………2分（2）∵EF∥AB∴∠2=∠1=300又∠BFP=900∴BF=12BP=532……………………………………5分∴CF=BC-BF=53142(cm)即牛奶高度CF为53142cm.………………………………7分20.解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米．Rt△AEC中，∠CAE＝45°，AE＝CE＝x．在Rt△ABC中，∠CBE＝30°，BE＝3CE＝3x．………………………3分∴3x＝50x．解得x＝25325≈68.30．答：河宽为68.30米．………………………………7分21.ABCDE共8页第11页DCBA解：（1）由方程01272xx解得4,321xx……2分∴OA=4，OB=3∴AB=54322∴在RT△OAB中，cos∠ABO=53ABOB,即cos∠ABC=53……4分（2）∵316AOEs，∴31621OEOA∴38OE∴点E的坐标为），或（038)0,38(……6分△AOE与△DAO相似，理由如下：.32,32ADOAOAOE∴ODOAOAOE，又090DAOAOE……8分∴△AOE∽△DAO22.解：设所求抛物线的解析式为2yaxk224,2.51.53.05(1.5,3.05)3.5(03.5),2.253.053.50.23.50.23.52.50.22.53.52.252.251.80.250.2()ABOBOAABOBACCDCDakkakyxxym最高为米，在抛物线上当时答：起跳高度为0.2米23．（1）证明：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC．∵四边形AOCB是矩形，∴AB∥OC．∴∠ADO=∠DOC．∴∠AOD=∠ADO．∴OA=AD．…………6分…………3分…………9分共8页第12页∴D点坐标为（4，4）．------2分（2）将点A（0，4）、C（5，0）代人抛物线cbxxy254得4524542xxy．------4分(3)设P点坐标为(t，4524542tt)．AC所在直线函数关系式为bkxy，将A（0，4）、C（5，0）代人得∴,045,4kb∴.4,54bk∴AC所在直线函数关系式为454xy．------5分∵PM∥y轴，∴M（t，454t）．PM=)454()452454(2ttt------6分=tt4542=5)4255(542tt=5)25(542t．------7分∴当25t时，5最大值PM．------8分（4）当5)25(542t=1时，.525,52521tt------10分24．（1）解：过C作CD⊥x轴于D，则OD=2，CD=4，∵tan∠AOC=2------1分（2）解：当运动到R与A重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t∴24tanttOQPQAOC解得t=34当043t时，S=PQ2=(2OQ)2=(2t)2=4t2------2分当423t时，S=PQ·AQ=2t·(4-t)=-2t2+8t当24t时,S=4AQ=4(4-t)=-4t+16------6分（3）解：当043t时，t=34时，964最大t当423t时，t=2,8最大t共8页第13页当24t时,t=2,8最大t综上，t=2时S最大=8．------9分(4)9132131t232t3t132------12分