第八节机械能守恒定律一、机械能1.机械能:机械能为动能与势能(重力势能、弹性势能)之和,E=Ek+Ep.2.机械能是标量,具有相对性.3.机械能是可以转化的.v0h1h2ABv1v2AABBh1h2v1v2h1h2v1v2质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面上滑下2122212121mvmvmghmgh1212222121mghmvmghmv1122PKPKEEEE(E2=E1)二、机械能守恒定律1.内容:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.表达式:1122PKPKEEEE(1)(E2=E1)(2)2112PPKKEEEE(EK=-EP)(3)EK+EP=03.成立的条件:只有重力做功①只受重力作用(自由落体、平抛运动)②除重力外还受其它力,但其它力不做功或其它力做功之和为零(物体沿光滑斜面运动)机械能守恒定律的另一种表述:只有重力和弹力做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.4.适用对象:单个质点、多个物体组成的系统例1:以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力,求(1)物体上升的最大高度(2)上升过程中何处重力势能和动能相等?(1)5m(2)2.5m应用机械能守恒定律解题的一般步骤:1、明确研究对象,是由哪些物体组成的系统;并正确分析系统内每个物体的受力情况。2、判明各力做功情况。判断是否符合机械能守的适用条件。3、该取零势能面,找出系统各物体初,末态的动能和势能。4、应用机械能守恒定律列出表达式,解题过程中注意统一单位制。例2:如图所示,半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽,小球通过最高点B后落到水平地面上的C点,已知AC=AB=2R。求:①小球在B点时的速度?②小球对B点的压力③小球在A点时的速度大小为多少?随堂练习1、在下列的物理过程中,机械能守恒的有A.把一个物体竖直向上匀速提升的过程B.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D.从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上,压缩弹簧的过程,对弹簧、物体和地球这一系统(BD)2、如图所示,桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球落地前瞬间的机械能为A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.mg(H-h)(B)3、跳伞运动员从高空下落时,在他张伞后,所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时,运动员具有的机械能:A.动能、势能和总机械能都不变B.重力势能减少,动能增加,总机械能不变C.重力势能减少,动能不变,总机械能减少D.重力势能不变,动能为零,总机械能不变(C)4、如图所示,倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C,圆轨道半径为R,两轨道在同一竖直平面内,D是圆轨道的最高点,缺口DB所对的圆心角为90°,把一个小球从斜轨道上某处由静止释放,它下滑到C点后便进入圆轨道,想要使它上升到D点后再落到B点,不计摩擦,则下列说法正确的是A.释放点须与D点等高B.释放点须比D点高R/4C.释放点须比D点高R/2D.使小球经D点后再落到B点是不可能的(D)5、如图所示,一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下,当滑到最低点时,关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力,下列结论正确的是A.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越大B.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力与半径无关C.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越小D.轨道半径变化时,滑块的动能、对轨道的正压力都不变(B)6.一根长为L的均匀绳索,一部分放在光滑水平桌面上,长为L1的另一部分自然垂在桌面下,如图所示,开始时绳索静止,释放后绳索将沿桌面滑下,求绳索刚滑离桌面时的速度大小.7.如图所示,一根轻杆长为2l,它的左端O点为固定转动轴,轻杆可以绕O轴在竖直平面内无摩擦转动,它的中点及右端各固定一个小球A和B,两球的质量分别是m和2m,重力加速度为g.现用外力使杆处于水平位置,从静止释放.求(1)小球A和小球B运动到最低处时的速度大小;(2)从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中,杆的作用力对B球所做的功.4mgl/9