七年级苏科版数学上册期末复习知识点

七年级苏科版数学上册期末复习知识点注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）1.2的相反数是（）A.2B.2C.12D.12【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.2与5B.0.5xy2与3x2yC.-3t与200tD.ab2与8b2a【答案】B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.4.如图，已知射线OA⊥射线OB,射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）A.北偏东65°B.北偏东55°C.北偏东75°D.东偏北75°【答案】A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．5.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做x个“中国结”，可列方程为（）.A.9764xxB.9764xxC.9764xxD.9764xx【答案】B【解析】【分析】计划做x个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做x个“中国结”，由题意可得x9x764，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6.如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A.20B.25C.30D.35【答案】C【解析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可.解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，①x=202+10=20，②x=302+10=25，③x=302+20=35，④x=102+20=25，⑤x=102+30=35，⑥x=202+30=40.综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.故选C.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用.二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7.一个数的平方为16，这个数是．【答案】【解析】【详解】解：2(4)16,这个数是48.我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．【答案】3.5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．9.写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是负数__．【答案】－a2－1（答案不唯一）【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数，联系平常所学知识，正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性：绝对值，偶次方，二次根式，不难得出结果．【详解】由题意，可知符合条件的代数式可以是-|a|-1，-a2-1，-2a-5等，答案不唯一．【点睛】本题是开放性试题，答案不唯一．通过对此题的训练，有利于培养学生的发散思维．10.已知1x是方程253axa的解，则a__．【答案】8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是________.【答案】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．12.用边长为10cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.【答案】50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为2110=502.故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键.13.若∠α＝40°15′，则∠α的余角等于________°．【答案】49.75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40°15′，∴∠a的余角=90°-40°15′=49°45′=49.75°．故答案为：49.75．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．14.若221xx=4，则2247xx的值是________．【答案】1【解析】【分析】先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵221xx=4，∴x2-2x=-3，∴22247=2(2)72(3)7671xxxx．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15.在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝________．【答案】3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．综上所述，AD＝3或5.故答案为：3或5．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．【答案】1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．三、解答题（本大题共9题，共68分）17.计算：（1）34111223；（2）357()(24)468．【答案】（1）11；（2）19【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律进行简算即可得到结果.【详解】（1）34111223＝11(3)(8)2，=－1+12＝11．（2）357()(24)468＝357(24)(24)(24)468，=18－20+21＝19．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程：（1）3121xx；（2）2151136xx．【答案】（1）x=15;（2）x=-3【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可得到方程的解【详解】（1）3121xx去括号得：3x－3=－2－2x移项得：3x+2x=－2+3合并同类项得：5x=1系数化为1得：x=15（2）2151136xx去分母得：2（2x+1）－（5x－1）=6去括号得：4x+2－5x+1=6移项合并得：－x=3系数化为1得：x=－3【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为119.先化简，再求值：2222233221xyxyxyxyxy，其中13x，1y．【答案】3xy+1,2【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可．【详解】2222233221xyxyxyxyxy,＝6x²y+2xy²－6x²y+3xy－2xy²+1＝3xy+1当1,13xy时，原式＝131+1=1+13=2【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项．20.在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）过点P画线段AB的平行线a；（2）过点P画线段AB的垂线，垂足为H；（3）点A到线段PH的距离即线段的长．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AH【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与网格结构的特点作出即可；（2）根据网格结构作出垂线与AB相交于点D即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查了网格结构中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格结构是解题的关键．21.如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.【答案】（1）6;（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小