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课后导练基础达标1点A（2，0，3）在空间直角坐标系中的位置（）A.在y轴上B.在xOy平面上C.在xOz平面上D.在第一象限内解析：由于点A的纵坐标为y=0,横坐标与竖坐标分别为2,3,所以点A应在xOz平面上.答案：C2点M(3，-3，1)关于xOy平面的对称点是…()A.(-3，3，-1)B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1)D.(-3，3，1)解析：一点关于xOy平面的对称点，它们的横，纵坐标不变，而竖坐标互为相反数，∴对称点为（3，-3，-1）.答案：C3点M(3，-3，1)关于xOz平面的对称点是…()A.(-3，3，-1)B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1)D.(3，3，1)解析：M点关于xOz平面的对称点与M的横，竖坐标相同，纵坐标互为相反数.答案：D4点M(3，-3，1)关于yOz平面的对称点是…()A.(-3，3，-1)B.(-3，-3，1)C.(3，-3，-1)D.(-3，3，1)解析：M关于yOz平面的对称点与M的纵，竖坐标相同，而横坐标互为相反数.答案：B5点M(3，-3，1)关于x轴的对称点是()A.(3，3，-1)B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1)D.(-3，3，1)解析：M关于x轴的对称点与M的横坐标相同，纵，竖坐标都互为相反数.答案：A6点M(3，-3，1)关于y轴的对称点是()A.(-3，3，-1)B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1)D.(-3，3，1)解析：M关于y轴的对称点与M的纵坐标相同，而横、竖坐标都互为相反数.答案：B7点M(3，-3，1)关于z轴的对称点是()A.(-3，3，1)B.(-3，-3，-1)C.(3，-3，-1)D.(-3，3，1)解析：M关于z轴的对称点与M的竖坐标相同，而横，纵坐标分别互为相反数.答案：D8点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是()A.(27,1,-2)B.(21,2,3)C.(-12,3,5)D.(31,34,2)解析：设中点坐标为（x,y,z）,由中点坐标公式得x=21243，z=215=3,y=231=2.答案：B综合运用9在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)，过点P作平面yOz的垂线，垂足为Q，则Q的坐标为()A.(0,2,0)B.(0,2,3)C.(1,0,3)D.(1,2,0)解析：由于PQ⊥平面yOz，且Q在yOz内，所以点Q的横坐标x为0，而Q与P的纵，竖坐标分别相同.∴Q(0,2,3).答案：B10点A（a,b,c）在x轴上投影点的坐标为_____________解析：设投影点为A′(x,y,z)，因为A′在x轴上，∴y=0,z=0,又AA′⊥x轴，∴A′与A的横坐标相同，即x=a.答案：（a,0,0）11设z为任意实数，相应的所有点P(1，2，z)的集合是什么图形？解：由于z∈R，所以P（1，2，z）对应的所有点的横，纵坐标分别相等，竖坐标任意，因此这些点都在一条与xOy平面垂直的直线上.故点P（1，2，z）的集合是过平面xOy内一点（1，2，0）且与xOy面垂直的一条直线.拓展探究12已知一长方体ABCD—A1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个平面分别平行于三个坐标平面，顶点A的坐标为（-2，-3，-1）.求其他7个顶点的坐标.解：如图，∵A与C1点关于原点对称，∴C1（2，3，1），又∵A与D点关于平面yOz对称，∴D（2，-3，-1），又D与B1关于原点对称，∴B1（-2，3，1），又A与A1关于平面xOy对称，∴A1（-2，-3，1），又A1与C关于原点对称，∴C（2，3，-1）.又∵A1与D1关于yOz对称，∴D1（2，-3，1），又D1与B关于原点对称，∴B（-2，3，-1）.故其他7个顶点的坐标分别为B（-2,3,-1）、C(2,3,-1)、D(2,-3,-1)、A1(-2,-3,1)、B1(-2,3,1)、C1(2,3,1)、D1(2,-3,1).