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课时提升作业(三)条件结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()A.顺序结构B.条件结构C.判断结构D.以上都不对【解析】选B.因为含有判断框，对r是否为0需进行判断，故为条件结构.2.(2015·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是()A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B.无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C.条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错.【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有()A.处理框B.判断框C.输入框D.起止框【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有.3.(2015·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选C.【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是()A.求三个数的和B.求两条平行线间的距离C.解不等式ax+b0(a≠0)D.已知三角形的底边和高，求其面积.【解析】选C.A，B，D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对未知数的系数的正负做判断.4.(2015·吉林高一检测)如图，若f(x)=x2，g(x)=log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为()A.0.24B.-2C.2D.-0.25【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.252=，g(0.25)=log20.25=-2，所以h(0.25)=-2.【补偿训练】如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为()A.-2B.2C.正数D.是负数【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a≥0时，输出，当a0时，输出“是负数”，因此，当a=-4时，输出的结果为“是负数”.5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=lnx+2x-6D.f(x)=x3+x【解题指南】观察程序框图，可得输出的函数应具备两个条件，一是奇函数，二是该函数存在零点，结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可.【解析】选D.由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015·无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.【解析】由f(x)=|x-3|=及程序框图知，①处可填x3?，②处应填y=x-3.答案：x3?y=x-37.已知如图所示框图.若a=5，则输出b=.【解析】根据题意a=5，所以执行判断框后的“否”步骤，即b=a2+1，所以输出26.答案：26【延伸探究】若本题中输入a=10，则输出b=.【解析】根据题意a=10，所以执行判断框后的“是”步骤，即b=2a，所以输出20.答案：208.如图是计算函数y=的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是.【解析】依题意得，当x≤-2时，y=ln(-x)，因此①处应填y=ln(-x)；当-2x≤3时，y=0，因此③处应填y=0；当x3时，y=2x，因此②处应填y=2x.答案：y=ln(-x)，y=2x，y=0三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2015·蚌埠高一检测)已知函数y=设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值.【解析】根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x0是否成立；若是，则输出y=，结束算法；若不是，则判断x0是否成立，若是，则输出y=，结束算法；若不是，也结束算法.【补偿训练】已知分段函数y=设计一个算法，对输入的x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y=x2-x+1；否则y=x+1.第三步，输出y.程序框图如图所示.10.设汽车托运质量为pkg的货物时，托运每千米的费用标准为y=画出行李托运费用的程序框图.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】程序框图如图(x为托运路程，单位千米).(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015·东营高一检测)求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是()A.f(x)=3x+5B.f(x)=log2xC.f(x)=D.f(x)=3x+5【解析】选C.C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构.2.下面的程序框图执行后，输出的y的值为()A.3B.1C.0D.不确定【解析】选C.判断框中x3不成立，故执行y=0，输出的y的值为0.二、填空题(每小题5分，共10分)3.阅读如图所示的程序框图，若a=50.6，b=0.65，c=log0.55，则输出的数是a，b，c中的.【解题指南】由程序框图可知输出的是a，b，c中的最大者.【解析】因为50.61，00.651，log0.550，所以三个数中a最大，故应填a.答案：a4.(2015·怀化高一检测)某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则输入的实数a的值是.【解析】当a5时，b=2a10，因为输出结果为3，所以a≤5，所以3=a2+1，所以a=±.答案：±【拓展延伸】若输入的a=0，则按照如图所示的程序框图，输出的b的值是.【解析】因为05不成立，所以b=a2+1=0+1=1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015·聊城高一检测)如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个.【解析】由题可知算法的功能是求分段函数y=的函数值，要满足题意，则需要或或解得x=0或x=1或x=3，共3个值.6.(2015·洛阳高一检测)学习优秀奖的条件如下：(1)五门课的成绩总分不低于500分.(2)每门课成绩都不低于90分.(3)三门主课每门的成绩都不低于100分，其他两门课的成绩都不低于90分.输入某学生的五门课的成绩，问他是否够优秀条件.画出程序框图.【解析】程序框图如图所示：【拓展延伸】关于条件结构的应用(1)应用条件结构画流程图应注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是判断后的条件分别对应着什么样的结果.(2)凡必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框.