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阶段质量检测（一）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构2．下列赋值语句正确的是()A．M＝a＋1B．a＋1＝MC．M－1＝aD．M－a＝13．若十进制数26等于k进制数32，则k等于()A．4B．5C．6D．84．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是()A．72B．36C．24D．25205．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0?B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1?6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn7．已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A．7或4B．－7C．4D．以上都不对8．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57B．220C．－845D．33929．对于下列算法：如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()A．2,5B．2,4C．2,3D．2,910．下列程序的功能是()S＝1i＝1WHILES＜＝10000i＝i＋2S＝S*iWENDPRINTiENDA．求1×2×3×4×…×10000的值B．求2×4×6×8×…×10000的值C．求3×5×7×9×…×10001的值D．求满足1×3×5×…×n＞10000的最小正整数n11．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．1412．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B.A＋B2为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．用更相减损术求三个数168,54,264的最大公约数为________．14．将258化成四进制数是________．15．阅读如图所示的程序框图，运用相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.16．下面程序执行后输出的结果是________，若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有________________．T＝1S＝0WHILES＝50S＝S＋1T＝T＋1WENDPRINTTEND三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)画出函数的程序框图．18．(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．(1)72,168；(2)98,280.19．(12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)＝x5＋x3＋x2－1在[0,2]上是否存在零点．20．(12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．21．(12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，并用基本语句编写程序．22．(12分)如图甲所示在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图乙所示的程序框图给出．图甲图乙(1)写出程序框图中①，②，③处应填充的式子；(2)若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上．答案1.答案：C2.解析：选A根据赋值语句的功能知，A正确．3.解析：选D由题意知，26＝3×k1＋2，解得k＝8.4.解析：选A504＝360×1＋144,360＝144×2＋72,144＝72×2，故最大公约数是72.5.解析：选D阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.6.解析：选D由题意知，由于求乘积，故空白框中应填入S＝S*xn.7.解析：选C132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2＝30，即k＝－7或k＝4.∵k＞0，∴k＝4.8.解析：选Bf(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12，当x＝－4时，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.9.解析：选A输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.10.解析：选D法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S＞10000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.11.解析：选Ba＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且1418，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且144，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且104，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且64，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且24，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.12.解析：选C由于x＝ak，且a＞A时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，aN中最大的数；由于x＝ak，且x＜B时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，…，aN中最小的数，故选C.13.解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84,27,132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.84－27＝57，57－27＝30,30－27＝3,27－3＝24,24－3＝21,21－3＝18，18－3＝15,15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6,6－3＝3.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数，易知132＝3×44，所以3与132的最大公约数就是3.故84,27,132的最大公约数为3；168,54,264的最大公约数为6.答案：614.解析：利用除4取余法．则258＝10002(4)．答案：10002(4)15.解析：由程序框图，i＝1后：A＝1×2，B＝1×1，A＜B？否；i＝2后：A＝2×2，B＝1×2，A＜B？否；i＝3后：A＝4×2，B＝2×3，A＜B？否；i＝4后：A＝8×2，B＝6×4，A＜B？是，输出i＝4.答案：416.解析：本题为当型循环语句，可以先用特例循环几次，观察规律可得：S＝1，T＝2；S＝2，T＝3；S＝3，T＝4；…；依此循环下去，S＝49，T＝50；S＝50，T＝51；S＝51，T＝52.终止循环，输出的结果为52.本题使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故用如下的程序框：起止框、处理框、判断框、输出框．答案：52起止框、处理框、判断框、输出框17.解：程序框图如图所示．18.解：(1)用“更相减损术”168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98与280的最大公约数是14.19.解：f(0)＝－10，下面用秦九韶算法求x＝2时，多项式f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值．多项式变形为f(x)＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋0)x－1，v0＝1，v1＝1×2＋0＝2，v2＝2×2＋1＝5，v3＝5×2＋1＝11，v4＝11×2＋0＝22，v5＝22×2－1＝43，所以f(2)＝430，即f(0)·f(2)0，又函数f(x)在[0,2]上连续，所以函数f(x)＝x5＋x3＋x2－1在[0,2]上存在零点．20.解：(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1008.(3)程序框图的程序语句如下：21.解：程序框图如图．程序如下．S＝0k＝1DOS＝S＋1/k*k＋1k＝k＋1LOOPUNTILk＞99PRINTSEND22.解：(1)由题意，得y＝2x，0≤x≤4，8，4x≤8，24－2x，8x≤12，故程序框图中①，②，③处应填充的式子分别为：y＝2x，y＝8，y＝24－2x.(2)若输出的y值为6，则2x＝6或24－2x＝6，解得x＝3或x＝9.当x＝3时，此时点P在正方形的边BC上，距C点的距离为1；当x＝9时，此时点P在正方形的边DA上，距D点的距离为1.