广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(1)含答案

上学期高一数学10月月考试题01第I卷（选择题）一、选择题：1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{2}2．下列表述中错误的是（）A．若ABABA则,B．若BABBA，则C．)(BAA)(BAD．BCACBACUUU3．符号{}a{,,}Pabc的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.54．若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素,则实数k的值为()A.0B.1C.0或1D.1k5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有()A．10个B．9个C．8个D．7个6．设)10x()],6x(f[f)10x(,2x)x(f则)5(f的值为（）A.10B.11C.12D.137．已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋18．下列两个函数相等的是()A．y＝x与y＝xB．y＝x与y＝|x|C．y＝|x|与y＝xD．y＝x与y＝xx9．定义在R上的函数()fx满足(6)()fxfx.当31x时，2()(2)fxx，当13x时，()fxx。则(1)(2)(3)(2012)ffff（）A．335B．338C．1678D．201210．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．1yxB．2yxC．1yxD．||yxx11．函数y＝x＋x()A．有最小值，无最大值B．有最大值，无最小值C．有最小值，最大值2D．无最大值，也无最小值12．（05福建卷）)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13．设集合{211}Axxx或,{},Bxaxb若{2},ABxx{13}ABxx,则a,b14．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围；若至少有一个元素，则a的取值范围。15．一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.16．函数y＝11＋x的单调区间为___________．三、解答题（题型注释）17．设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求18．已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20042005ab的值.19．求函数246(15)yxxx，的值域。20．若2(1)21fxx，求()fx。21．证明函数f(x)＝x＋x在(0,1)上是减函数．22．定义在]11[，上的函数)(xfy是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2afaaf，求实数a的范围。参考答案1．C【解析】解：因为全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝{1}，选C2．C【解析】当AB时，ABAAB3．B【解析】{,}{,}{,,}pabacabc或或4．C【解析】若k=0,则440,1,{1}xxA若0,01,kk得综上01.kk或5．B【解析】由2x2＋1＝3，得x＝±1；由2x2＋1＝9，得x＝±2.将其一一列出，可组成9个“孪生函数”．6．B【解析】(5)(11)(9)(15)(13)11fffffff。7．C【解析】在f(x)＝ax2＋x＋1中，当a＝0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R.8．B【解析】y＝x＝|x|，它与y＝x的对应关系不同，与y＝xx＝x(x≠0)的定义域不同．y＝x＝x，它与y＝|x|的对应关系不同．9．B【解析】解：因为在R上的函数()fx满足(6)()fxfx，周期为6，当31x时，2()(2)fxx，当,13x时，()fxx，因此可知f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值,故(1)(2)(3)(2012)ffff338，选B10．D【解析】解：因为选项A不是奇函数，选项B是偶函数，选项C是奇函数，但是在两个区间上减函数，故选D11．A【解析】∵y＝x＋x在定义域[，＋∞)上是增函数，∴y≥f()＝，即函数最小值为，无最大值，选A.12．B【解析】略13．1,3ab【解析】由题意结合数轴分析知1,3.ab14．9|,08aaa或，9|8aa【解析】当A中仅有一个元素时，0a，或980a；当A中有0个元素时，980a；当A中有两个元素时，980a；15．－2x＋1【解析】由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)＝kx＋b(k0)．则f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b，∵f[f(x)]＝4x－1，∴f(x)＝－2x＋1.16．（－∞，－1），（－1，＋∞）【解析】略17．91,31M【解析】解：由Aa得2xaxbx的两个根12xxa，即2(1)0xaxb的两个根12xxa，∴12112,3xxaaa得，1219xxb，∴91,31M18．1【解析】解:由题意分析知0a,由两个集合相等得220011bbaaaabaaaba或解得01bab=0或a=-1经检验0,1ba不合题意,0,1,ba所以20042005ab1.19．211，【解析】思路分析：1）题意分析：求二次函数在指定区间上的值域2）解题思路：配方，画图，找区间解：配方，得2(2)2yx，又15x，，结合图象，知函数的值域是211，。解题后的思考：“配方，画图，找区间”适用于解析式为二次函数的题目。20．fxxx【解析】思路分析：1）题意分析：已知(1)fx，求()fx2）解题思路：换元法解：令1tx，则1xt，22()2(1)1243ftttt。2()243fxxx。解题后的思考：凡是已知[()]fgx，求()fx的题型，均可用换元法求解，在换元的过程中要注意新元的取值范围。21．见解析【解析】证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，f(x2)－f(x1)＝(x2＋x)－(x1＋x)＝(x2－x1)＋(x－x)＝(x2－x1)＋xxxx＝(x2－x1)(1－xx)＝xxxxxx，若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．∴f(x)＝x＋x在(0,1)上是减函数．22．3331,2