广东省江门市2017-2018学年高一上数学10月月考试题(8)含答案

上学期高一数学10月月考试题08共150分；时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1.设全集为R,|22|1)RMxxNxxMN则(C()|2|21AxxBxx|1|21CxxDxx2.下列四组函数，表示同一函数的是()A．f（x）=2x，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=2xxC．2(),()2lnfxlnxgxxD．33()log(),()xafxaagxx3.设已知函数21,0(),0xxfxxx，则f[f(2)]的值为（）．A．1B2C.4D.54.下列函数中，是奇函数是（）A.2xyB.xylgC.3yxD.1xy5.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数xya与logayx的图象是()6.下列函数中，在区间)2,0(上递增的是（）Axy1BxyC1xyD122xxy7．令0.760.76,0.7,log6abc，则三个数a、b、c的大小顺序是()A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a8.=|1Axx已知集合|,BxxaABRa且则实数的取值范围是()A1aB1aC1aD1a9.幂函数y=f(x)的图象经过点1(2,)8，则满足f(x)=27的x的值为（）A13B3C-3D1210.若2log31x，则39xx的值为()A．6B．3C．52D．1211.22,1,,1,xxaxxx已知函数f(x)=若对于,f(x)0恒成立，则a的取值范围（）A3aB3aC1aD1a12.()fx已知(23)1,1log,1xaaxxx是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A203aB1a13C213aD1233a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。13.若集合1,5,3,3A则集合A的真子集有个14.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数的定义域15.函数1yxx的值域是16.下列命题中正确的是（1）奇函数图象必过原点。（2）31()2xfxx函数关于点（2，3）成中心对称。（3）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数。（4）在同一坐标系中，y=2x与2logyx的图象关于直线yx对称.三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（10分）已知全集21,2,23,|2|,2,0UUaaAaCA，求a的值.(2)()1fxgxx18.（12分）已知。()log(1)(0,1)afxxaa,()log(1+)(0,1)agxxaa且（1）求函数()fx+g(x)的定义域；（2）求使()0fx成立的x的取值范围。19.(12分)2(1)23fxxx已知1()2()()()-3fxgxfxkxgxk（）求函数的解析式。（）设，若在，上单调递减，求的取值范围。20．（12分）已知定义在R上的函数2()fxxaxb其函数图像经过原点，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立.（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数()gx是定义在R上的奇函数，且满足当0x时，gx()fx,则求()gx的解析式。21．（12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为()fx。（1）求(4)f、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）试求出函数()fx的解析式。22.（12分）设21()12xxafx是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定()fx在R上的单调性。（3）-11()0xfxaa若对于任意的，，恒成立，求的取值范围。参考答案一．选择题ADDCC,DDBAAAD二．填空题3，01，，1,，（2）（4）三．解答题17.解由0U得2230aa（4分）由1A得21a（8分）解223021aaa得1a（10分）18解：（1）依题意得10x且1+x0(1分)解得1x且x-1(2分)故所求定义域为11xx…(4分)（2）由()fx＞0得log(1)log1aax(6分)当1a时，11x即0x(8分)当01a时，011x即01x（10分）综上，当1a时，x的取值范围是0xx，当01a时，x的取值范围是01xx……………（12分）19.解：(1)2212(1)32xttt令，则x=t-1f(t)=(t-1)2()2()fxxxR(6分)22()2,()-223,626+gxxkxkkxgxkkk（）对称轴在，上单调递减的取值范围是，。（8分）（12分）20.解：（Ⅰ）0b函数经过原点(2分)又因为对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立.()=1fxx的对称轴为(4分)所以a=-2（6分）（Ⅱ）20()2xgxxx当时，220-2()2xxxx当时x0g(-x)=(-x)2g()()()()2xgxgxgxxx为奇函数(10分)22(0)2()(0)2xxxgxxxx(12分)21．解：（1）(4)41.35.2f(2分)(5.5)51.30.53.98.45f………………………………(4分)(6.5)51.313.90.56.513.65f……………………(6分)（2）当05x时，()1.31.3fxxx…………………………………(7分)当56x时，()1.35(5)3.93.913fxxx………………(9分)当67x时，()1.3513.9(6)6.56.528.6fxxx……(11分)故1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx………………………………………(12分)22．（1）：函数定义域是R，因为()fx是奇函数，所以()()fxfx，即12212121212xxxxxxaaa…………(2分)122xxaa解得1a…………………………………………(4分)（2）()fx增函数…………………………………………………………（5分)因为21()12xxfx，设设1x，2xR，且12xx，得122xx。则12()()fxfx…12212(22)0(21)(21)xxxx，即12()()fxfx所以()fx说增函数。………………………………………（9分）（3）由（2）知f(x)在R上是增函数，所以f(x)在-11，上也是增函数，1()1()-3afxxfx只需的最小值，当时的最小值为，13a(12分)