贵州省遵义2018届高三第一次月考数学试题(文)含答案

2017～2018学年第一学期高三第一次模拟考试文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集RU，集合022xxNxM，12xyyA，则ACMU（）A.10xxB.1C.10、D.210、、2.复数211iiz所对应复平面内的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题中的假命题是()A.0log,2xRxB.1cos,xRxC.0,2xRxD.02,xRx4.设4,3,2,1,0,nm,向量2,1a,nmb,,则ba//的概率为（）A.252B.253C.203D.515.若点tan2，在直线12xy上，则2sin1cossin（）A.2B.3C.4D.66.曲线C:xxyln在点eeM,处的切线方程为（）A.exyB.exyC.exy2D.exy27.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A.3,2,1cbaB.30,2,1AbaC.100,2,1AbaD.451Bcb，8.函数2,0sinxxf的最小正周期为，若其图象向右平移3个单位后关于y轴对称，则（）A.32，B.62，C.64，D.62，9.如图所示，向量aOA，bOB，cOC，A，B，C在一条直线上，且CBAC3则()A．bac2321B．bac2123C．bac2D．bac210.已知2log23logaam,3log9logbbn,若nm,则下列结论中,不可能成立的是()A.10abB.ab10C.1baD.ba1011.定义域为R上的奇函数xf满足11xfxf，且11f，则2017f（）A.2B.1C.-1D.-212已知P是圆1122yx上异于坐标原点O的任意一点,直线OP的倾斜角为,若dOP,则函数fd的大致图象是（）ABCD二．填空题（每小题5分，共20分）。13.设向量1,2a，1,1b，若ba与bam垂直，则m的值为_____14.已知413sin，则_______23cos15.已知ABC中，2AC,6BC，ABC的面积为23，若线段BA的延长线上存在点D，使4BDC，则CD=16.已知axxxf33，若存在321xxx，使得321xfxfxf，则实数a的取值范围是______三．解答题（除选做题外每小题12分）。17.已知等差数列na满足12......13221nnaaaaaann．（1）求数列na的通项公式；（2）设1.1nnnaab，求nb的前n项和nS18.设ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，Abatan，且B为钝角．(1)证明：2AB；(2)求CAsinsin的取值范围．19.如图所示,三棱锥ABCD中,AC,BC,CD两两垂直,1CDAC,3BC,点O为AB中点.(1)若过点O的平面与平面ACD平行,分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形,并说明点M,N的位置(不要求证明)(2)求点C到平面ABD的距离.20.已知椭圆012222babyax经过点32，M，且离心率等于22．（1）求椭圆的方程；（2）若直线mxyl:与椭圆交于BA,两点，与圆222yx交于DC,两点．若CDAB，试求的取值范围．21.已知函数xaxaxxf1ln.(1)求函数xf的单调区间(2)若存在ex,10,使得00xf成立,求a的取值范围.选做题（共10分）22.在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为参数sincos1yx，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标.（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是333sin2，射线3:OM与圆C的交点为PO,,与直线l的交点为Q，求线段PQ的长23.已知函数2xaxxf（1）当3a时，求不等式3xf的解集；（2）若4xxf的解集包含2,0，求a的取值范围．第一次模拟考试文科数学答案一、选择题1-5：CBCBB6-10:CBBAD11-12：CB二．填空题。13：4114：8715：316：22，三．解答题。17:18:（1）由及正弦定理，得，∴，即又为钝角，因此，故，即；（2）由（1）知，，∴，于是，∵，∴，因此，由此可知的取值范围是19解:(Ⅰ)当M为棱DB中点,N为棱BC中点时,平面平面(Ⅱ),,直线平面ABC,,.又.,设点E是AD的中点,连接BE,则,,.又,而,设点C到平面ABD的距离为h,则有,即,,点C到平面ABD的距离为2021..解:(1)函数的定义域为,,(1)当,即时,,故在上是增函数;(2)当,即时,时,;时,;故在上是减函数,在上是增函数;(2)(1)当时,存在,使得成立可化为,计算得出,;(2)当时,存在,使得成立可化为,计算得出,;(3)当时,存在,使得成立可化为,无解;(4)当时,存在,使得成立可化为,计算得出,;综上所述,a的取值范围为.24.（1）cos2（2）2PQ23.（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}．（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立．即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0．