湖南省娄底市2014-2015学年高一上数学期中试题及答案

湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考数学题卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、设集合{}{}20,1,2,2MNxxx===，则AB=（）A.{}0,1,2B.0,2C.{}2D.{}02、函数1()1xfxx+=-的定义域是（）A.[)1,1-B.1,1(1,)C.1,D.(1,)3、下列函数中，是偶函数的是（）A.2yx=B.(1)yxC.2yx=D.33yx=4、下列四组函数中()fx与()gx是同一函数的是（）A.2(),()xfxxgxx==B.121()(),()2xfxgxx==C.2()2,()fxlgxgxlgx==D.(0)(),()(0)xxfxxgxxx5、幂函数yx必过定点（）A.（0，0）B.（1，1）C.（0，1）D.（1，0）6、()2fxlnxx=+-的零点所在区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7、2(0)()(0)xxfxxax是R上的增函数，则a的范围是（）A.[1,)B.,1C.[2,)D.,28、1()21xfxa=++是奇函数，则a=（）A.12-B.12C.1-D.19、31()(0)()3(0)xxfxlogxx则1()9ff（）A.2-B.3-C.9D.1910、已知2()101,()43xfxgxxx=-=-+-，若()()fmgn=，则n的范围是（）A.(22,22)-+B.22,22C.(]1,1-D.[1,3]二、填空题（每小题4分，共20分）11、函数25xya-=+过定点_____________.12、()yfx=的定义域为（-1，1），则(3)yfx=-定义域为___________.13、()fx为奇函数，()gx为偶函数，且(1)(1)4,(1)(1)2fgfg-+=+-=，则(1)g=_________.14、2()23fxxxa=---有四个零点，则a的取值范围是____________.15、已知12122112,(),(),22abclogalogblogc===则,,abc的大小关系是_________.三、解答题（每小题10分，共60分）16、已知全集为R，集合15,3,AxxBxxCxxa（1）求AB（2）求()RACB（3）若,AC求a的范围.17、计算12132392825()225loglglg-+++18、设0,()xxeaafxae=+是R上的偶函数（1）求a的值（2）证明()fx在(0,)上是增函数19、已知函数212()(24)fxlogxax（1）已知函数的值域为R，求a的取值范围（2）当a为何值时，()fx在1,上有意义20、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为1ykx=，B产品的利润与投资的函数模型为2ykx，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元）（1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式（2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）21、已知函数()()(10,)xxfxlnababkN，其定义域为(0,)，()0fx的解集为(1,)，且(3)4fln=（1）求k的值（2）求,ab的值.湖南省娄底市2014-2015学年上学期高一期中联考高一数学参考答案一、选择题BBCDBDDACA二、填空题11、（2，6）12、（2，4）13、314、（0，4）15、acb三、解答题16、（1）(3,5)（2）(,5)（3）5,17、原式=153(25)533lglg+++=18、（1）1a=（2）用单调性定义证明19、（1）22(2)41404(,2)(2,)aaa（2）242402,1,xaxaxxx恒成立.min42()4,2axax20、（1）15:,:(0)44AyxByxx（2）设投资B产品x（百万元），则投资产A产品（10-x）(百万元)总利润15(10)(010)44yxxx21565()4216x=--+2.5,6.25xx时，max4.06y=即投资A产品375万元，投资B产品625万元时，总利润最大，最大值约为406万元。21、（1）min0()(0,)1,1xxxaakbkxkkNkb（2）()0fx时152152(1,)33(3)44(1)01abxfabfab