山东魏桥中学2013年秋高一上第一次月考数学试题及答案

1山东魏桥中学2013-2014学年高一上学期第一次月考（范围：高一数学必修1：《集合》）考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（每小题5分，共25分）（1）．已知集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或0（2）设022qpxxxA，05)2(62qxpxxB，若21BA，则BA（）（A）4,31,21（B）4,21（C）31,21（D）21（3）．函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,,222D、11,,222（4）．设集合21xxM，0kxxN，若MNM，则k的取值范围（）（A）(1,2)（B）[2,)（C）(2,)（D）]2,1[（5）．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A、MPSB、MPSC、uMPCSD、uMPCS二、填空题（每小题4分，共20分）（6）.设IaAaa241222，，，，，若1ICA，则a=__________。（7）．已知集合A｛1，2｝，B｛xxA｝，则集合B=.（8）．已知集合AxyyxBxyyx()|()|，，，322那么集合AB=2（9）．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.高一数学必修1：《集合》单元测试题答案页考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（每小题5分，共25分）题号（1）（2）（3）（4）（5）答案二、填空题（每小题4分，共20分）（6）、（7）、（8）、（9）、三、解答题（共55分）（10）．（本题8分）已知集合AaadadBaaqaq，，，，，22，其中a，d，qR，若A=B，求q的值。（11）．（本题8分）已知全集U=22,3,23aa，若A=,2b，5UCA，求实数的a,b值（12）．（本题8分）若集合S=23,a，|03,TxxaxZ且S∩T=1，P=S∪T,求集合P的所有子集。3（13）．（本题9分）已知集合A=37xx，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R.（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围。14．（本题10分）已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？15．（本题12分）已知集合A的元素全为实数，且满足：若aA，则11aAa。（Ⅰ）若3a，求出A中其它所有元素；（Ⅱ）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA，再求出A中的所有元素？（Ⅲ）根据（1）（2），你能得出什么结论。4参考答案与评分标准一、单项选择题（每小题5分，共25分）题号（1）（2）（3）（4）（5）答案DADBC二、填空题（每小题4分，共20分）（6）2（7）112，，2，，（8）1124，，，（9）25三、解答题（共55分）评分说明：（1）每步后面给出的分值，是考生答到此步的累计得分；（2）如有解法不同但答案正确，请参照此评分标准给分。（10）（本题8分）解：由元素的互异性可知：0d，1q，0a，…………1分而集合A=B，则有：22adaqadaq①或22adaqadaq②…………5分由方程组①解得：1q（舍去）…………7分由方程组②解得：1q（舍去），或12q…………8分所以12q（11）（本题8分）解：由补集的定义可知：5A且5U，…………2分所以2235aa且3b.……………5分解得423ab或…………8分所以所求a,b的值为423ab或5（12）（本题8分）解：由S=23,a且S∩T=1得21a则1a，而S=3,1当1a时，|013,TxxxZ……2分即01T，满足S∩T=1……3分当1a时，|013,TxxxZ……5分即23T，不满足S∩T=1……6分所以PS∪0,1,3T那么P的子集有：013010313013，，，，，，，，，，，，……8分（13）（本题9分）解：(1)∵A=73xx，B={x|2x10},∴A∪B={x|2x10}；……2分(2)∵A=73xx，∴CRA={x|x3或x≥7}……5分∴(CRA)∩B={x|x3或x≥7}∩102xx={x|2x3或7≤x10}(3)如图，∴当a3时，A∩C≠φ……9分(14)．（本题10分）解：由A∩C=A知AC。又},{A，则C，C.……2分而A∩B＝，故B，B。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.……6分设=1，=3.对于方程02qpxx的两根,x7a36应用韦达定理可得3,4qp.……10分(15).解：(1)由3A，则131132A，又由12A，得11121312A,再由13A，得1132113A，而2A，得12312A，故A中元素为113,,,223．……3分(2)0不是A的元素．若0A，则10110A，而当1A时，11aa不存在，故0不是A的元素．取3a，可得113,2,,32A．……7分(3)猜想：①A中没有元素1,0,1；②A中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：0,1A．若1A，则111aa无解．故1A②设1aA，则1212312111111aaaAaAaAaaa314451314111111aaaaAaaAaaa，又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素1234,,,aaaa，且131,aa241aa．显然1324,aaaa．若12aa，则11111aaa，得：211a无实数解．同理，14aa．故A中有4个元素．……12分