鄢陵一中2014-2015年高一上数学第二次月考试题及答案

。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A=｛0，1,2｝，B=12xx，则AB=（）A.｛0｝B.｛1｝C.｛0，1｝D.｛0，1,2｝2.已知31,0()||,0xxfxxx，则((2))ff＝（）A.2B.2C.321D.3213.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A．1yxB．2yxC．1yxD．||yxx4.函数1yax在R上是单调递减的，则2()(43)gxaxx的增区间是（）A.[2,)B.[2,)C.(,2]D.(,2]5．已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是()A．y＝2x与y＝logaa2xB．y＝alogax与y＝xC．y＝logax与y＝(logxa)－1D．y＝logax2与y＝2logax6．已知3.0log2a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．acbB．cabC．cbaD．abc7.已知函数f(x)＝xab的图象如左图所示，则g(x)＝log()axb的图象是右图中的()D8．已知函数f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数f(log2x)的定义域为()A．[－1,1]B．[12，2]C．[2，2]D．[2，4]9．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0，a≠1)的图象过点(0,0)，其反函数过点(1,2)，则a＋b等于()A．3B．4C．5D．610．函数y＝lg(21－x－1)的图象关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称11.已知log(2)ayax在0,1上为x的减函数，则a的取值范围为（）A．（0,1）B．（1，2）C．（1,）D．2,12．若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)f(3)g(0)B．g(0)f(3)f(2)C．f(2)g(0)f(3)D．g(0)f(2)f(3)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)新*课标*第*一*网13．函数y＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是________．14.若5361loglog6log23x，则x的值为15.函数y＝12log(x2－3x＋2)的单调递增区间为______________．16.已知0a且1a，函数2()xfxxa.当(1,1)x，均有1()2fx，则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)(245)0＋2－2×(214)－12－(0.01)12；(2)2(lg2)2＋lg2·lg5＋22(lg2)lg21.18．(本小题满分12分)已知函数()(01xfxaaa且在[1，2]上的最大值为M，最小值为N（1）若M+N=6，求实数a的值（2）若M=2N，求实数a的值19.(本小题满分12分)已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()(1)fxxx（1）求(2)f，(1)f（2）求出函数的解析式（3）解不等式()6fx20.(本小题满分12分)若1213log2x，求22()(log)(log)24xxfx的最值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝logax＋1x－1(a0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．22.(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)0，又f(3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．鄢陵一高高一第二次考试数学答题卷学校:班级:姓名:座号:一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）二：填空题（每小题5分，四小题，共20分）13.；14.；15.；16.；三：解答题（6个小题，共70分，本题要写出适当的解题过程）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）三、解答题17.解：(1)原式＝1＋14×23－0.1＝1＋16－110＝1615.(2)原式＝lg2(2lg2＋lg5)＋22(lg21)＝lg2(lg2＋lg5)＋1－lg2＝1.20.解：当22x时，()fx取得最小值是14当8x时，()fx取得最大值是221．解：(1)要使此函数有意义，则有x＋10x－10或x＋10x－10，解得x1或x－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，关于原点对称．(2)f(－x)＝loga－x＋1－x－1＝logax－1x＋1＝－logax＋1x－1＝－f(x)．∴f(x)为奇函数．f(x)＝logax＋1x－1＝loga(1＋2x－1)，函数u＝1＋2x－1在区间(－∞，－1)和区间(1，＋∞)上单调递减．（高一数学答案共2页第1页）所以当a1时，f(x)＝logax＋1x－1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递减；当0a1时，f(x)＝logax＋1x－1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递增．22．解(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．(2)任取x1x2，则x2－x10，∴f(x2－x1)0，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)0，即f(x2)f(x1)