乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试试卷(理科)参考答案

乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(理科)参考答案第1页(共3页)5-1aa+35-1a+3aaa+3乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学（理）参考答案一、选择题（每题5分，共60分）（批改林强）题号123456789101112答案DBADBCDBDCBA二、填空题（每题5分，共20分）（批改林强）13．2,220xRxx14．215．设x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL，则有30.3()0.094x，即3()0.34x，估算或取对数计算得5小时后，可以开车．16．③④三、解答题17．（批改张金艳）解：∵A=3|axax,B=5.,1|xxx或,……….4分（Ⅰ）若BA,如图，则有531aa21a…6分（Ⅱ）若BBA，如图，则BA∴31,54,5aaaa或或……….10分18．（批改张金艳）解∵命题P函数log(12)ayx在定义域上单调递减；∴1a……….3分又∵命题Q不等式2(2)2(2)40axax对任意实数x恒成立；∴2a或0)2(16)2(4022aaa，即22a……….10分∵QP是真命题，∴a的取值范围是(2,)……….12分19．（批改杨帆）解：（Ⅰ）函数()sincosfxmxx()xR的图象经过点π2，1sincos122m1m…………………….2分()sincos2sin()4fxxxx…………………….3分函数的最小正周期2T…………………….4分()fx的最大值为2，()fx最小值为2…………………….6分（Ⅱ）(2)2sin(2)4fxx的图像向右平移m（0m）个单位，得到()2sin[2()]4gxxm…………………….8分乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(理科)参考答案第2页(共3页)()2sin(22)4gxxm的图像关于2x对称，故()gx在2x取得最值∴()2sin(22)2224gm，…………………….10分∴22,242mkkZ所以3,82kmkZ………….11分所以m的最小值为38…………………….12分20．（批改杨帆）解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600，所以这时租出了88辆车．……….4分（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为50503000)150)(503000100()(xxxxf，……….6分整理得2100016250)(2xxxf307050)4050(5012x．……….8分所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，……….10分答：当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．……….12分21．（批改胡惠玲）(Ⅰ)解法一：由正弦定理，coscos2BbCac可化成cossincos2sinsinBBCAC，……….2分即2sincossincoscossin0()0ABCBCBBC，得2sinAcosB+sin，….3分因为ABCπ，所以sin()sinBCA，所以2sincossin0ABA，………5分因为sin0A，所以1cos2B，B为三角形内角，所以23πB；……….6分解法二：coscos2BbCac化为(2)coscosacBbC2cos(coscos)aBcBbC，由日本的余弦定理coscosacBbC2cosaBa，所以1cos2B，B为三角形内角，所以23πB(解法三复习资料P65例题2的解答)(Ⅱ)将134bac，，23πB代入余弦定理2222cosbacacB，得….8分22213(4)2(4)cos3πaaaa，整理得2430aa，解得13aa或。……….10分∴1331aacc或，从而133sin24ABCSacB……….12分乌鲁木齐市高级中学2011届高三期中考试数学(理科)参考答案第3页(共3页)22．（批改白桦）解:（I）由已知得fx()的定义域为()，1,又fxaxx'()221……….2分由题意得fa'()1210a12……….4分（II）依题意得fx'()0对x[]32，恒成立，axx210……….6分22111121422axxaxxx，()……….8分xx[]()3212142，，的最大值为()2121462……….10分112142()x的最小值为16又因a16时符合题意∴所求a的取值范围为1(,]6……….12分