附加题

PCADBO·数学附加题21．本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题.每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证:DPBDCP．B．选修4—2：矩阵与变换曲线22421xxyy在二阶矩阵11aMb的作用下变换为曲线2221xy，求实数,ab的值；C．选修4—4参数方程与极坐标圆1O和圆2O的极坐标方程分别为4cossin，．（1）把圆1O和圆2O的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆1O，圆2O两个交点的直线的直角坐标方程．D．选修4—5：不等式选讲已知实数,0mn．（Ⅰ）求证：222()ababmnmn≥；（Ⅱ）求函数291((0,))122yxxx的最小值．[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，//ABDC，090DAB，PA底面ABCD，且1,2PAADDCAB，M是PB的中点.（Ⅰ）求AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小.23．（本小题满分10分）一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响.设表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.（Ⅰ）求的概率分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数2()31fxxx在区间2,上单调递增”为事件A，求事件A的概率.MPABCD第22题