专题三综合检测

专题三《不等关系、一元二次不等式》综合检测一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、1.方程2(21)0mxmxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.14mB.14mC.14mD.104mm且2.下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．(x+3)(x－1)0B．(x+4)(x－1)0C．x2－2x+30D．2x2－3x－203.不等式组127,(1)(2)4xxx的解集为（）A．（－∞，－2］∪[3，4)B．（－∞，－2］∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（－∞，－2］∪（4，+∞）4.若0a1，则不等式1()()0xaxa的解是（）A.1axaB.1xaaC.1xxaa或D.1xaxa或5.若22520xx，则244122xxx等于（）A.54xB.3C.3D.x456.一元二次不等式ax2＋bx＋20的解集是(－12,13)，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－147.若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－1a)0的解集是（）A．(a，1a)B．(1a，a)C．(－∞，a)∪(1a，+∞)D．(－∞，1a)∪(a，+∞)8.若不等式20(0)axbxca的解集为，则下列结论中正确的是（）A.20,40abacB.20,40abacC.20,40abacD.20,40abac9.己知关于x的方程(m+3)x2－4mx+2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A．－3m0B．0m3C．m－3或m0D．m0或m310.有如下几个命题：①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x∣x1＜x＜x2};②当Δ＝b2－4ac0时，二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为;③0xaxb与不等式(x－a)(x－b)≤0的解集相同；④2231xxx与x2－2x＜3(x－1)的解集相同.其中正确命题的个数是()A．3B．2C．1D．0二、填空题,本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11.函数2164yx的定义域是.12.已知关于x的不等式20xxt对xR恒成立，则t的取值范围是.13.若不等式210xqxpp的解集为{|24}xx，则实数p=.14.和是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则2+2的最大值为.三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15.设0a，解关于x的不等式：2(1)10.axax16.已知函数y=(k2+4k－5)x2+4(1－k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围.17.要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸?18.设A={x|x2+3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k+k2≥0}且AB，试求k的取值范围.