专题二模拟试卷

专题二《等差数列、等比数列》模拟试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若数列{an}的前n项积223nSnn,那么这个数列的前3项依次为（）A．1,1,3B．2,1,0C．2,1,3D．2,1,62．若等差数列{an}多项依次递减，且有24645aaa，24615aaa，则通项公式na（）A．23nB．23nC．213nD．211n3．一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，那么tanAC的值是（）A．3B．3C．33D．不确定4．等差数列{an}中，10a，nS为第n项，且316SS，则nS取最大值时，n的值（）A．9B．10C．9或10D．10或115．若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（）A．6B．8C．10D．126．在等差数列{an}中，已知32nan，则该数列前20项之和是（）A．295B．390C．590D．7807．等比数列{an}中，3847124,152aaaa，且公比是整数，则10a等于（）A．256B．256C．512D．5128．等比数列{an}的前n项之和为nS，如果32:3:2SS，则公比q的值是（）A．1B．12C．1或12D．1或129．如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么1212xxyy等于（）A．ababB．baabC．ababD．abab10．已知{an}是等比数列，且0na，243546225aaaaaa，,那么35aa的值等于（）A．5B．10C．15D．2011．已知{an}的前n项和为1159131721143nnSn…，则152231SSS的值是（）A．13B．76C．46D．7612．某企业产品的成本前两年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较（）A．不增不减B．约增8%C．约减5%D．约减8%二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上.13．在等差数列{an}中，已知45131477aaaa…，则11a．14．在与差不为0的等差数列{an}中，a1和a2是方程2340xaxa的两根，则na．15．等比数列{an}中，公比2q，212223210loglogloglog25aaaa…，则1210aaa…．16．若等比数列{an}中，471,8aa，则6a与10a的等比中项是．17．数列11111,2,3,,,2482nn……的前n项和是．18．设{an}是公比为q的等比数列，nS是它的前n项和，若{}nS是等比数列，则公比q=．三、解答题,本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19．（本小题满分12分）等差数列{an}的公差为12，且前100项和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值20．（本小题满分12分）如果关于x的方程20abcxbcaxcab有两个相等的实根0abc．求证：111,,abc成等差数列．21．（本小题满分14分）设nS是等差数列{an}前n项的和，已知313S与414S的等比中项为515S，313S与414S的等差中项为1，求等差数列{an}的通项an．22．（本小题满分14分）一弹性球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，求第10次着地时所经过的路径．23．（本小题满分14分）等比数列的首项为a，公比为q，nS为前n项和，求12nSSS…．【选做题】已知一个数列{an}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，记该数列的前n项的和为Sn．（1）试问第2006个1为该数列的第几项？（2）求a2006；（3）求该数列的前2006项的和S2006；