专题四综合检测

专题四《二元一次不等式组和简单的线性规划》综合检测一、选择题，本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不在3x+2y6表示的平面区域内的一个点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）2．已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x–2y+m=0的两侧，则（）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤243．若2,2,2xyxy，则目标函数z=x+2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]4．不等式(5)()0,03xyxyx表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形5．在△ABC中，三顶点坐标为A（2，4），B（－1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值和最小值分别是（）A．3，1B．－1，－3C．1，－3D．3，－16．在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（）ABCD7．不等式3yx表示的平面区域内的整点个数为（）A．13个B．10个C．14个D．17个)3,5(A)1,1(B)522,1(Coxy8．不等式3|2|myx表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1),则m的取值范围是（）A．23mB．06mC．36mD．03m9．已知平面区域如右图所示，)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A．207B．207C．21D．不存在10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．2,3260,0yxyxB．2,3260,0yxyxC．2,3260,0yxyxD．2,3260,0yxyx二、填空题,本大题共4小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上.11．已知x，y满足约束条件50,0,3.xyxyx则yxz4的最小值为______________．12．已知约束条件**28,28,,.xyxyxyNN目标函数z=3x+y，某学生求得x=83，y=83时，zmax=323，这显然不合要求，正确答案应为x=;y=;zmax=.13．给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件：6315,1,53.xyyxxy欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是__________.14．已知x，y满足250,1,0,230.xyxyxy则xy的最大值为___________，最小值为____________．三、解答题,本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.15．由12xyxy及围成的几何图形的面积是多少?16．已知(0,2),a当a为何值时，直线422:422:2221ayaxlayaxl与及坐标轴围成的平面区域的面积最小？17．有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？18．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？方式种类轮船飞机小麦300吨150吨大米250吨100吨