高二数学（3）

1高二数学同步测试（3）—不等式的解法一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．关于x的不等式bax的解集不可能是（）A．B．RC．),(abD．),(ab2．下列不等式中，解集为R的是（）A．|x－3|x－3B．12222xxxx1C．21xxD．021log221x3．若1262xx，则（）A．x—2或x3B．－2x3C．x－3或x2D．－3x24．a0，b0，关于x的不等式bxa1的解集为（）A．01xb或ax10B．01xa或bx10C．bx1或ax1D．bxa115．不等式xx1的解集是（）A．1xxB．11xxx或C．11xxD．101xxx或6．不等式03)4)(23(22xxxx的解为（）A．－1x≤1或x≥2B．x－3或1≤x≤2C．x=4或－3x≤1或x≥2D．x=4或x－3或1≤x≤27．设42xxA，42xxB，则集合BA,满足（）A．BACRB．RBAC．BAD．ABCR8．若132loga，则a的取值范围是（）A．a1B．320aC．132aD．320a或a19．使关于x的不等式axx43能成立的条件是（）2A．0a101B．0a1C．101a1D．a110．已知函数)(xf、)(xg)(Rx，且不等式)0()()(aaxgxf的解集是M，不等式)0()()(aaxgxf的解集是N，则解集M与N的关系是（）A．MNB．MNC．NMD．NM二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．不等式2xx432的解集是.12．不等式(x+5)x4≥0的解集是.13．不等式)2(log21x≥0的解集是_________________________.14．若不等式yyaxx2222对一切实数x，y都成立，则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．解不等式：2|4|2xx．（12分）16．解不等式12log61log)1(log21221xx．（12分）17．已知函数aaxxy221log在区间2,上是增函数，求a的取值范围．（12分）318．求适合不等式11)1(02xx的x的整数解．（12分）19．已知0822xxxA,19239xxxB，03422aaxxxC，若CBA，求实数a的取值范围．（14分）420．奇函数)0[)(，，且在的定义域为Rxf上是增函数，当20时，是否存在实数m，使)0()cos24()32(cosfmmff对所有的]20[，均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由．（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789105答案DBBCDDCDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．),3()1,(12．]4,5[13．]1,2(14．),2[三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]：∵原不等式.312213020624242222xxxxxxxxxxxxxx或或3}12{xxx或原不等式的解集为：．16．（12分）．[解析]：∵原不等式12log)6(log)1(log222xx{{{2361-0)6)(1(6112log)6)(1(log0-60122xxxxxxxxxx或且6321xx或6}321{xxx或原不等式的解集为：．17．（12分）[解析]：设{212loguyaaxxu，∵y关于u递减，要使y关于x在)2,(上是减函数∴u关于x在)2,(是减函数，又,2:,4)2(22axaaaxu对称轴为2222aa①又,)2,(-02恒成立对xaaxxu2220222aaa）（②由①②知：22222a．18．（12分）[解析]：∵原不等式组{{{1x13x0-1x1x10)1)(3(01)1(011)1(22或或且xxxxxxxxx2Z,,3110xxxx又或．19．（14分）[解析]：由题意可得，A=｛x|x－4或x2｝B=｛x|－2x3｝6则AB={x|2x3}而C=｛x|(x－a)(x－3a)0｝要使ABC则a0，且332aa，得a]2,1[．20．（14分）[解析]:易知0)0(),()(fxf上递增，且在，0)2cos24()32(cosmmff)cos24()32(cosmmff)4cos2()32(cosmmffmm4cos232cos022coscos2mm上，不等式，由题设，在，则令]10[.10costt恒成立，从而0222mmtt022112022020)22(42mmmmmmm或或.224m故因此，满足条件的实数m存在，它可取)224(，内的一切值．