搜索
高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修32.3变量间的相关关系）班别姓名学号成绩一、选择题1.有关线性回归的说法，不正确的是A.相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程2.下面哪些变量是相关关系A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁的大小与质量3.回归方程yˆ=1.5x－15，则A.y=1.5x－15B.15是回归系数aC.1.5是回归系数aD.x=10时，y=04.r是相关系数，则结论正确的个数为①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般④r=0.1时，两变量相关很弱A.1B.2C.3D.4二、填空题1.线性回归方程yˆ=bx+a过定点________.2.已知回归方程yˆ=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.三、解答题1.为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：求回归直线方程.家庭编号12345678910xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.52..某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份1993199419951996199719981999200020012002x用户（万户）11.21.61.822.53.244.24.5y（百万立方米）679.81212.114.5202425.427.5（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃261813104－1杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D二、填空题1.（x，y）2.225三、解答题1.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程yˆ=0.8136x－0.0044.月支出(千元)32.521.510.5000.511.522.53平均收入(千元)yx=0.8136－0.00442.解：用计算机Excel软件作出散点图（如下图），煤气消耗量(百万立方米)yx=6.0573＋0.0811r=0.99613025201510500123452煤气使用户数(万户)观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机Excel软件求回归方程时，点选“显示r2的值”可进一步得到相关系数.（1）r=0.9980.632=r0.05，线性相关；（2）yˆ=0.08+6.06x；（3）x0=4.5+0.5=5，代入得yˆ=30.38，所以煤气量约达3038万立方米.3.解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.热茶杯数80604020-5051015202530杯数气温（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.用yˆ=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.80604020热茶杯数-5051015202530杯数气温回归方程回归直线线性(杯数)yx=-1.6477+57.557（4）如果某天的气温是－5℃，用yˆ=－1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为yˆ=－1.6477×（－5）+57.557≈66.