高一数学（答案）

高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910答案CCDCBDACDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）11．16312．8613．①②④14．2415．无穷多个三、解答题（本大题共6小题，共计75分）16．解：1()3VhSSSS上下上下222231(4848)33112()cm答：正四棱台的体积为1123cm17．解：（Ⅰ）17.①证明：PA⊥底面ABCD∵PA⊥AD又＜DAB=90°∵AB⊥ADPAAB=A∵AD⊥面PABPB面PAB∴AD⊥PB在Rt△PAB中，N为斜边PB中点，且PA=AB∵AN⊥PBANAD=A∴PB⊥面ADMN又DM面ADMN∴PB⊥DM18.①证明：PA⊥面ABCD∵PA⊥AC又AC⊥ABPAAB=A∴AC⊥面PABPB面PAB∴AC⊥PB②连接BD交AC于F，连结EF在△PBD中易知EF∥PB又EF面AECPB面AEC∴PB∥面AEC（Ⅱ）23cm19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵点DA、分别是RB、RC的中点，∴BCADBCAD21//且．∴∠090RBCRADPAD．∴ADPA又PA⊥AB，DAABA∴ABCDPA面∴BCPA∵AABPAABBC,,∴BC⊥平面PAB．∵PB平面PAB,∴PBBC．（Ⅱ）1220．（Ⅰ）证法一：∵点D是正△ABC中BC边的中点，∴AD⊥BC，又A1A⊥底面ABC，∴A1D⊥BC，∵BC∥B1C1，∴A1D⊥B1C1．证法二：连结A1C1，则A1C=A1B．∵点D是正△A1CB的底边中BC的中点，∴A1D⊥BC，∵BC∥B1C1，∴A1D⊥B1C1．（Ⅱ）答：直线A1B//平面ADC1，证明如下：证法一：如图1，连结A1C交AC1于F，则F为A1C的中点，∵D是BC的中点，∴DF∥A1B，又DF平面ADC1，A1B平面ADC1，∴A1B∥平面ADC1．证法二：如图2,取C1B1的中点D1，则AD∥A1D1，C1D∥D1B，∴AD∥平面A1D1B，且C1D∥平面A1D1B，∴平面ADC1∥平面A1D1B，∵A1B平面A1D1B，∴A1B∥平面ADC1．21．①解：沿侧棱A，A1，将三棱柱的侧面展开。如图AA′=3×3=9AA1=4②d=979422∵侧面展开图对角线长为97②易知PM=29AM=2∴PA=5PC=2又∵PAPC=AMNC∴NC=PAPC·AM=54∴PC=2,NC=54