扬州大学附属中学2005~2006下学期高一数学期末综合练习参考答案

扬州大学附属中学高一数学期末综合练习一、选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下）题号12345678910答案AACBBBCDDD11．312．24713．2414．1715．116．100317．解：设等差数列的公差是d，等比数列的公比是q，则由2312cc得：2122dqdq，解得12dq，从而数列}{na的通项公式是(1)nan，数列}{nb的通项公式12nnb数列}{nc的前n项的和是：121212()()nnncccaaabbb(1)212nnn．18．解：设每天派出A型车与B型车各yx,辆，并设公司每天的成本为z元．由题意，得*10,5114856480,xyxyxyxyN，且yxz400350．即*10,5116760,xyxyxyxyN作出可行域，作直线0l：0400350yx，即087yx．作出一组平行直线：tyx87中（t为参数）经过可行域内的点和原点距离最近的直线，此直线经过6076yx和5y的交点)5,625(A，由于点A的坐标不都是整数，而yx,*N，所以可行域内的点)5,625(A不是最优解．为求出最优解，必须进行定量分析．因为，7×625+8×5≈69．2，所以经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）且与原点最小的直线是1087yx，在可行域内满足该方程的整数解只有10x，0y，所以（10，0）是最优解，即当l通过B点时，3500040010350z元为最小．答：每天派出A型车10辆不派B型车，公司所化的成本费最低为3500元．19．解：如图，设)1,(bB，)1,(cC，则)2,(bAB，)4,(cAC，依题意有08bc，bc8而16421||||2122cbACABSABC64164212222bccb8||8212821bc．20．解：（Ⅰ）由3cos4B，得372sin1(),44B由2bac及正弦定理得2sinsinsin.BAC于是11coscostantansinsinACACACsincoscossinsinsinCACAAC2sin()sinACB.774sin1sinsin2BBB（Ⅱ）由32BABC，得3cos2caB，由3cos4B，可得2ca，即22b．由余弦定理2222cosbacacB，得2222cos5acbacB，222()2549,3acacacac．21．解：本题的最终结果是：日期12345678910件数36912151821242730日期11121314151617181920件数33363937353331292725日期21222324252627282930件数23211917151311975日期31件数3（1）据此可知5月13日最多，是39件；（2）5月12日（共有234件）开始流行，到5月22日，共11天。22．证明：（1）∵0x，∴120xx，2120xx，3120xxx，三式相乘，则有233(1)(1)(1)8xxxx；（2）当0x时，23(1)(1)(1)xxx22(1)(1)(1)(1)xxxxx222313(1)(1)[()]0824xxxx，∴xR，不等式233(1)(1)(1)8xxxx仍成立。