高一月考试卷与答案

1高一第一次月考数学试卷(2010.10)一：选择题。（每题5分，8个小题）1．以数集A={a,b,c,d}中的四个元素为边长的四边形只能是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形2．函数f(x)=(k+1)x+b在实数集上是增函数，则有（）Ak1Bk-1Cb0Db03.已知函数f(x)=x2+ax是偶函数，则当x∈[-1,2]时，f(x)的值域是（）A[1，4]，B[0，4]C[-4，4]D[0，2]4．设集合M={x∣y=2x+3,x∈R},N={y∣x2-y=0,x∈R},则集合M∩N=（）A{（-1，1），（3，9）}B{y∣y≥0}C.RD{1,9}5.设函数f(x)满足f(-x)=f(x)，且在[1，2]上递增，则f(x)在[-2，-1]上的最小值是（）Af(-1)Bf(-2)C–f(1)Df(2)6.方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q的值是（）A21B8C6D77．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）Ay=3-xBy=x2-3xCy=-11xDy=-∣x∣8.已知函数f(x)是R上的减函数，A（0，1），B（2，-1）是其图象上的两点，那么∣f(x)∣1的解集的补集是（）A（-1，2）B（1，4）C（-∞，-1）∪[4，+∞）D（∞，0]∪[2，+∞）二：填空题（每题5分，7个小题）9．集合{a,b,c}的子集共有个10．已知f(x+1)=x2+2x+3,则f(2)的值为11．已知n∈N+,且f(n)=2)]5([{nnff则f(5)=12.若指数函数的图象过点（3，125），则它的解析式为13．函数f(x)=xx211的定义域为14．若f(x)为奇函数，如果f（-2）+f（-1）-3=f（1）+f（2）+3，则f(1)+f(2)=15.已知全集为U，集合M、N都是U的真子集（如图）请用M、N、U表示图中阴影部分_________________。MNU姓名班级学号（n≥10）（n＜10）2选择题答题栏题号12345678得分答案三．解答题（75分，6个小题）16．已知全集为U=R，A={22|xx}，B={1,0|xxx或}求：（1）AB（2）AB（3）（CuA）(CuB)（12分）17．化简下列各式（12分）（1）021221)12()972()71()09.0(（2）已知x＞0，化简)(4)32)(32(212123412341xxxxx318、商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？（12分）19、若f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞,0)上是增函数，又f(a2+a+2)＜f(a2－a+1),求a的取值范围。（13分）420、已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且)()()(yfxfyxf⑴求f(1)的值；⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f(x1)≤2。(13分)21、已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a≠0)，满足对称轴为直线x=1，且方程f(x)=x有两个相等实根，⑴求f(x)的解析式；⑵是否存在实数m,n(m＜n)，使f(x)的定义域为[m,n]，值域为[3m,3n]，若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由。高一第一次月考数学试卷答案一、选择题（5′×8=40′）DBBBAACD二、填空题（5′×7=40′）9、810、611、1412、y=5x13、{x|x≥－1且x≠2}14、－315、M∩（CuN）三、解答题16、解：A∩B={x|－2＜x＜0或1≤x＜2}4′A∪B8′(CuA)∩(CuB)=Cu(A∪B)=φ12′17、⑴－45⑵－2318、解：若月初售出该商品，月末则可获本利和y1=(100+a)(1+2.4%)2′若月末售出该商品，月末可获本利和y2=120+a－5=a+1154′y1-y2=0.024a－12.6令y1－y2=0.024a－12.6=0得a=5256′当a＞525元时，y1＞y2，则月初售出好8′当a=525元时，y1=y2，月初月末售出一样10′5当a＜525元时，y1＜y2，则月末售出好12′19、解：∵a2+a+2=047)21(2a2′043)21(122aaa4′又f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞,0)上是增函数6′∴f(x)在(0,+∞)上是减函数8′由f(a2+a+2)＜f(a2－a+1)得10′a2+a+2＞a2－a+112′∴a＞－2113′20、解：⑴令x=y=1则f(1)=f(1)－f(1)=05′⑵由f(x+3)+f(x1)≤2可变为f(x+3)－1≤1－f(x1)8′即f(x+3)－f(6)≤f(6)－f(x1)9′∴f(63x)≤f(6x)11′∴0＜63x≤6x12′∴x≥35313′21、解：⑴∵二次函数的对称轴为直线x=1∴－12ab即b=－2a2′又方程f(x)=x有两相等实根，即ax2+(b－1)x=0有两相等实根∴△=(b－1)2=0∴b=14′∴a=－215′即f(x)=－21x2+x6′⑵假设存在符合题意的m,n∵f(x)=－21x2+x=－21(x2－2x+1)+21=－21(x－1)2+21≤217′∴3n≤21即n≤618′6又二次函数的对称轴为直线x=1∴函数f(x)在[m,n]上单调递增9′∴f(m)=3mf(n)=3n10′即nnnmmm32132122即0404或或nm又m＜n12′∴m=－4,n=0符合题意13′