高一人教版新课标同步测试数学(期中)

新课标高一数学期中测试一、选择题：1．满足条件1,01,0A的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（）A．若BA，则UBCACUU)()(；B．若BA，则BA；C．若UBA，则)()(BCACUU；D．若BA，则BA。3．函数)02(6)30(2)(22xxxxxxxf的值域是（）A．RB．),9[C．]1,8[D．]1,9[4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）5．函数)1(32xxxy的反函数是（）A．4923xy(49x)B．4923xy(49x)C．4923xy(2x)D．4923xy(2x)6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．tx60B．ttx5060C．)5.3(,50150)5.20(,60ttttxD．)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60tttttx7．函数1log)(xxfa，在)0,1(上有0)(xf，那么（）A．)(xf在)0,(上是增函数B．)(xf在)0,(上是减函数C．)(xf在)1,(上是增函数D．)(xf在)1,(上是减函数8．某厂去年12月份的产值是1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A.11mB.12mC.112mD.111m9．设axxfx)110lg()(是偶函数，xxbxg24)(是奇函数，那么ba的值为（）A．1B．1C．21D．2110．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟36.0元每6秒钟06.0元乙：移动“神州行”卡无每分钟6.0元每6秒钟07.0元(注:本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间)70,60(内，则选择较为省钱的网络为（）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．二、填空题11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：（1）（2）（3）（4）12．已知定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，)(xf13．若)(xf21xax在区间),2(上是增函数，则a的取值范围是14．函数)(xf|2|log3ax的图象的对称轴方程为2x，则常数a三、解答题：15．（12分）若集合ZyxyxaaM,,|22（1）整数8，9，10是否属于M；（2）证明：一切奇数都属于M。16．（12分）设1x，2x是关于x的一元二次方程01)1(22mxmx的两个实根，又2221xxy，求)(mfy的解析式及此函数的定义域。17．（12分）设函数)(xf对任意Ryx,，都有)()()(yfxfyxf，且0x时，0)(xf，2)1(f。（1）求证：)(xf是奇函数；（2）试问在33x时，)(xf是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.18．（12分）设函数()212xxafx（a为实数）（1）当0a时，若函数()ygx的图象与()fx的图象关于直线1x对称，求函数()ygx的解析式；（2）当0a时，求关于x的方程0)(xf在实数集R上的解。19．（14分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，2.1万件，3.1万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数cbayx(a、b、c为常数)。已知四月份该产品的产量为37.1万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由。20．（14分）设函数2221()loglog(1)log()1xfxxpxx，（1）求()fx的定义域；（2）()fx是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由。期中测试参考答案一、DBCBDDCDDA二、11．(1))()(CBCA(或CBA)()；(2)BCA)((或)()(BCBA)；(3))()(CBBCAU；(4))(CBA；12．12xx；13．21a；14．4；三、15．解：(1)∵1382，22459，∴M8，M9.假设2210yx，Zyx,，则10|)|||)(|||(|yxyx，且0||||||||yxyx∵5210110，∴1,10yxyx或,2,5yxyx，显然均无整数解，∴M10(2)设奇数为12n，Zn，则恒有22)1(12nnn，∴Mn12，即一切奇数都属于M。16．解：∵1x，2x是关于x的一元二次方程01)1(22mxmx的两个实根，∴0)1(4)1(42mm,解得0m或3m。又∵)1(221mxx,121mxx,∴21042)()(2212212221mmxxxxxxmfy即2104)(2mmmfy(0m或3m)。17．解：⑴证明：令0yx，则有0)0()0(2)0(fff．令xy，则有)()()0(xfxff．即)()(xfxf，)(xf是奇函数．⑵任取21xx，则21210.()0.xxfxx且0)()()()()()(12212121xxfxxfxfxfxfxf．)()(21xfxf．)(xfy在R上为减函数．因此)3(f为函数的最小值，)3(f为函数的最大值．6)1(3)2()1()3(ffff，6)3()3(ff，函数最大值为6，最小值为6．18．解：（1）当0a时，()21xfx设()ygx图像上任意一点),(yxP，则),(yxP关于1x的对称点为),2(yxP由题意),2(yxP在()fx图像上,所以,221xy,即2()21xgx;（2）()0fx,即2102xxa,整理，得：2(2)20xxa所以24112ax，又0a，所以14a1所以24112ax，从而2411log2ax。19．解：设二次函数为rqxpxy2，由已知得3.1392.1241rqprqprqp，解之得7.035.005.0rqp∴7.035.005.02xxy，当4x时，3.17.0435.0405.021y.又对于函数cbayx，由已知得3.12.1132cabcabcab，解之得4.15.08.0cba∴4.1)21(8.0xy当4x时，35.14.1)21(8.042y根据四月份的实际产量为37.1万件，而|37.1|07.002.0|37.1|12yy，所以，用函数57)21(54xy作模拟函数较好.20．解：（1）由001011xpxxx得1xxp，因为函数的定义域是非空集合，故1p，所以)(xf的定义域为),1(p（2）∵]4)1()21([log)])(1[(log)(2222ppxxpxxf∴当112p，即13p时，()fx既无最大值又无最小值；当112pp，即3p时，当12px时，()fx有最大值4)1(log22p，但没有最小值。综上可知：当13p时，()fx既无最大值又无最小值；当3p时，()fx有最大值4)1(log22p，但没有最小值