1.1.1集合练习题

1．1．1集合课后练习题一．选择题1.给出下列表述：①联合国常任理事国②充分接近2的实数的全体③方程x2+x-1=0的实数根④全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（）A.①③B.①②C.①③④D.①②③④2.集合{1x，2，12x}中的x不能取的值是（）A.2B.3C.4D.53.下列集合中，表示同一集合的是（）A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(3,2)}C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}D.M={3,2},N={2,3}二．填空题1.若-3{x-1，3x，x2+1}，则x=。2.方程组{25yxyx的解集用列举法表示为，用描述法表示为。3.两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为，用描述法表示为。三．解答题1.用列举法表示下列集合：（1）{x∣x+y=7，xN*，yN*}（2）{(x,y)∣x+y=7，xN*，yN*}（3）{y∣y=x2-1，-2x3，xZ}2.设集合B={xN∣x26N}.（1）试判断元素1，元素2与集合B的关系（2）用列举法表示集合B3.奇数集A={x∣x=2n+1，nZ}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={x∣x=2n，nZ}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。（1）试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合；（2）判断集合A={x∣x=2n+1，nZ}与集合C={x∣x=4k1，nZ}的关系。4.设集合M={a∣a=x2-y2，xZ，yZ}，求证：所有奇数属于集合M。参考答案：一、1.A2.B3.D二、1.-2-12.{(3.5,-1.5)}{(x,y)|23y27x}3.{3,4,5,6,7}{x|2x8,xN}三、1.(1){1,2,3,4,5,6}(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}(3){0,-1,3}2(1)1B2B(2){0,1,4}3.(1){x|x=3n,nZ}{x|x=3n+1,nZ}{x|x=3n+2,nZ}(2)A=B4.略