《2.1 指数函数》一课一练3

必修1数学一课一练（适用新课标人教版）2.1指数函数一、选择题1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、a2D、12a2.下列函数式中，满足f(x+1)=21f(x)的是()A、21(x+1)B、x+41C、2xD、2-x3.下列f(x)=(1+ax)2xa是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数4．函数y=1212xx是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数5．函数y=121x的值域是（）A、（-1,）B、（-,0）（0，+）C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）6．下列函数中，值域为R+的是（）A、y=5x21B、y=(31)1-xC、y=1)21(xD、y=x217．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限必修1数学一课一练（适用新课标人教版）C、第三象限D、第四象限二、填空题8．函数y=1151xx的定义域是9．函数y=(31)1822xx(-31x)的值域是10．直线x=a(a0)与函数y=(31)x,y=(21)x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是11．函数y=3232x的单调递减区间是12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=三、解答题13、已知关于x的方程2a22x－7a1x+3=0有一个根是2,求a的值和方程其余的根14、设a是实数，)(122)(Rxaxfx试证明对于任意a,)(xf为增函数15、已知函数f(x)=9|1|2aa(ax－ax)(a0且a1)在(－,+)上是增函数,求实数a的取值范围必修1数学一课一练（适用新课标人教版）参考答案一、选择题1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A二、填空题8.(-,0)(0,1)(1,+)9．[（31）9，39]10．D、C、B、A。11．（0，+）12．0三、解答题13、解:2a2－7a+3=0,a=21或a=3.a=21时,方程为:8·(21)x2－14·(21)x+3=0x=2或x=1－log23a=2时,方程为:21·2x2－27·2x+3=0x=2或x=－1－log3214、证明：设21,xx∈R,且21xx则)12)(12()22(222122)122()122()()(2121122121xxxxxxxxaaxfxf奎屯王新敞新疆由于指数函数y=x2在R上是增函数,且21xx,所以2122xx即2122xx0，又由x20得12x+10,22x+10所以)()(21xfxf0即)()(21xfxf因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，)(xf为增函数奎屯王新敞新疆15、解:由于f(x)递增，若设x1x2,必修1数学一课一练（适用新课标人教版）则f(x1)－f(x2)=9|1|2aa[(a1x－a1x)－(a2x－a2x)]=9|1|2aa(a1x－a2x)(1+a1x·a2x)0,故(a2－9)((a1x－a2x)0.(1)0912aa,解得a3;(2)09102aa,解得0a1.综合(1)、(2)得a(0,1)(3,+)。