3.3.1几何概型

3.3.1几何概型[自我认知]:1．如果每个事件发生的概率只与构成事件区域的＿＿＿，＿＿＿＿成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2．在几何概型中，事件Ａ的概率的计算公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3．古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是＿＿＿＿，但古典概型要求基本事件有＿＿＿＿＿，几何概型要求基本事件有＿＿＿＿＿＿＿．4.某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问这人等待的时间不超过５min的概率是＿＿＿＿＿＿．5.已知地铁列车每10min一班，在车站停１min，则乘客到达站台立即乘上车的概率为＿.6.在线段[0,3]上任取一点,其坐标小于1的概率是_____________.7.在地球上海洋占70.9%的面积,陆地占29.1%的面积,现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来,将落在地球的某一角.你认为陨石落在陆地的概率约为_____________,落在我国国土内的概率为________.(地球的面积约为5.1亿平方千米)[课后练习]8.从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数的和小于56的概率是()A.35B.45C.1625D.17259.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为()A.12B.23C.32D.1410.已知集合A=9,7,5,3,1,0,2,4,6,8,在平面直角坐标系0xy中,点,xy的坐标,xAyA,点,xy正好在第二象限的概率是()A.13B.14C.15D.2511．取一根长度为３m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于１m的概率有多大？班次姓名12．在１万平方千米的海域中有80平方千米的大陆架贮藏着石油.假设在海域中的任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？13.在10立方米的沙子中藏有一个玻璃球,假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可能的,若取出1立方米的沙子.求取出的沙子中含有玻璃球的概率.14．甲、乙两人约定在６时到７时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．15.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.几何概型1．长度、面积或体积；2.()()APA构成事件的区域长度面积或体积试验的全部所构成的区域长度面积或体积；3．相等的、有限个、无限多个；4．165．1116．137．29.1%,0.0198．D9．B10．C11．解:设事件A={剪得两段的长都不小于1m},把绳子三等分,当剪断位置处在中间一段时,事件A发生.由于中间一段的长度为1m,所以由几何概率公式得：P(A)=13.12．解：记“钻到油层面”为事件则P(A)=800.00810000贮藏石油的大陆架面积所有海域大陆架面积答：钻到油层的概率是0.008．13．解：记事件A为“取1立方米沙子中含有玻璃球”,则事件A发生对应的沙子体积与原沙子体积之比为１：１０．∵玻璃球在沙子中任何位置等可能,∴由几何概型概率计算公式得P(A)=110.14．解:以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人能会面的充要条件是||15xy.在平面上建立直角坐标系如图所示,则(x,y)的所有可能结果是边长60的正方形,而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示,这是一个几何概型问题.15．解:设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y,A为两艘船都不需要码头空出,,|0,24xyx,要满足A,则1yx或2xy∴A=,|12,0,24xyyxxyx或∴22211(241)242506.5220.8793424576AASPS.14题图15601560