2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征[自我认知]:1.如果5个数1x,2x,3x,4x,5x的平均数是7,那么1x+1,2x+1,3x+1,4x+1,5x+1这5个数的平均数是()A.5B.6C.7D.82.下面说法:①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5;②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0;③如果一组数据1,2,x,4的中位数是3,那么x=4;④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.43.一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是()A.31B.36C.35D.344.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是x甲=x乙=415㎏,方差是2s甲=794,2s乙=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是()A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定5.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下:环数678910频率15%25%40%10%10%求该选手的平均成绩__________。6.五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则a=_______,这五个数的标准差是___________.7.已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5而5,7,4x,6y四个数的平均数是9,则xy的值是___________.8.已知样本数据1x,2x,…nx的方差为4,则数据21x+3,22x+3,…2nx+3的标准差是_____.9.甲.乙两名射手在相同条件下射击10次,环数如下：甲：7889999101010乙：77899910101010问哪一名选手的成绩稳定？10.样本101，98，102，100，99的标准差为______[课后练习]:11.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值12.两个样本甲和乙,其中x甲=10,x乙=10,2s甲=0.055,2s乙=0.015,那么样本甲比样本乙波动A.大B.相等C.小D.无法确定()13.频率分布直方图的重心是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数14.能反映一组数据的离散程度的是()班次姓名A.众数B.平均数C.标准差D.极差15.与原数据单位不一样的是()A.众数B.平均数C.标准差D.方差16.下列数字特征一定是数据组中数据的是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数17.数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是()A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,318.某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下：12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据的平均数,中位数,众数.19.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n个球的人数1272同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人？20.某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035⑴请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；⑵如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格？2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1.D2.B3.B4.A5.7.756.5,27.68.49.甲10.211.C12.A13.D14.C15.D16.A17.A18.解：平均数3891920x,中位数是18,众数为18.19.解：设投进3个球和4个球的各有x,y人,则34103.52214342.510xyxyxyxy.化简得,6318xyxy解之得：126xy答：投进3个球和4个球的分别有12人和6人.20.解：⑴由题知,这批棉花纤维长度的样本平均值为：4.85(厘米),棉花纤维长度的方差为：22234.850.2554.850.464.850.35=1.3275(平方厘米).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85(厘米),方差为1.3275(平方厘米).⑵棉花纤维长度的平均值达到标准,而方差超过标准,可以认为这批产品为不合格.