江苏省高邮中学2009-2010高一周末练习数学卷2

2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第1页共7页2009-2010江苏省高邮中学高一周末练习数学卷2一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合,},,1{},,2,1{2ABAaBaA若则实数a允许取的值有个2．若集合BAaxxBxxA若},1|{},1|||{，则实数a的值是3．设集合M=},412|{Zkkxx，N=},214|{Zkkxx，则MN4．下面有四组函数，①1)(,)1()(2xxgxxf，②2()1fxx，()11gxxx，③22)1()(,)1()(xxgxxf，④21()2xfxx，21()2xgxx，其中为相同函数的是组。5．不等式312xx的解集为6．设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)))2(((fff=7．设全集}065|{,2xxxARU,BaaxxB11)},(|5||{且为常数，则（UAð）∪BR8．若函数)23(xf的定义域为[－1，2]，则函数)(xf的定义域是9．集合M=｛x|4|3|x｝,N=｛xxyy22|｝,则MN=10．对任意实数x,若不等式kxx|1||2|恒成立,则实数k的取值范围是11．若2{20,}AxRaxxaR至多含有一个元素，则a的范围是12．设集合{|29},{|123}AxxBxaxa，且()BAB，则实数a的取值范围是13．若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第2页共7页围是.14．函数f(x)=,,,,MxxPxx其中P，M为实数集R的两个非空子集，规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.其中判断正确的有二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。15．设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-60｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。16．（1）若不等式022bxax的解集为)31,21(，求ba的值；（2）若二次不等式20axbxc的解集是11{}54xx，求不等式2220cxbxa的解集2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第3页共7页17．二次函数f（x）满足(1)()2,fxfxx且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）在区间1,1上,y=f（x）的图象恒在2yxm的图象上方,试确定实数m的范围.18．已知函数baxxxf2)(（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k1，解关于x的不等式xkxkxf2)1()(.2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第4页共7页19．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数)(xfS的解析式及)(xf的值域.20．已知定义域为R的函数f(x)满足22(())()ffxxxfxxx.（Ⅰ）若(2)3f，求(1)f;又若(0)fa,求()fa;（Ⅱ）设有且仅有一个实数0x,使得00()fxx，求函数()fx的解析表达式.2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第5页共7页江苏省高邮中学高一上学期第二周数学练习题答案一、填空题：1．3个；2．1或0或－1；3．；4．1；5．{|10}xx；6．1；7．=；8．[1,5]；9．{0}；10．k1；11．｛0｝或｛a︱a≥81｝；12．6a；13．1x或3x；14．[解析]：①②③④错若P={1},M={-1}则f(P)={1},f(M)={1}则f(P)∩f(M)≠故①错若P={1,2},M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M)=故②错若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={非负实数},f(M)={正实数}则f(P)∪f(M)≠R.故③错若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}则f(P)∪f(M)=R.故④错二、解答题：15．解:A=(-2,3),∵-2x3,∴0|x|5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,505,,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=5,∪(-2,3)∪,5,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=5,∪,516．（1）解由题意知方程022bxax的两根为31,2121xx，又axxabxx22121，即aab231213121，解得212ba，14ba（2）解：{x|x-10或x1}17.解：(1)设2()fxaxbxc，由(0)1f得1c，故2()1fxaxbx.因为(1)()2fxfxx,所以22(1)(1)1(1)2axbxaxbxx.即22axabx,所以221,01aaabb,所以2()1fxxx2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第6页共7页(2)由题意得212xxxm在[1,1]上恒成立.即2310xxm在[1,1]上恒成立.设2()31gxxxm,其图象的对称轴为直线32x,所以()gx在[1,1]上递减.故只需(1)0g,即213110m,解得1m.18．解：（1）将0124,3221xbaxxxx分别代入方程得29913,()(2).162284axabfxxbxab解得所以（2）不等式即为02)1(,2)1(222xkxkxxkxkxx可化为即.0))(1)(2(kxxx①当).,2(),1(,21kxk解集为②当);,2()2,1(0)1()2(,22xxxk解集为不等式为时③),()2,1(,2kxk解集为时当.19．解：设另一个圆的半径为y，则222yyxx2))(12(yx22122yx，])22([)()(2222xxyxxfS)]223()222(2[)]246()22(22[22xxx，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为21223x因为2231[2,],222所以min(322);S因为313(2)()(322),222ff所以max3(322)2S，所以函数)(xfS的值域为)]223(23),223([.2009-2010江苏省高邮中学高一数学每周一练第7页共7页20．解：（1）因为对任意xR，有22(())()ffxxxfxxx，所以22((2)22)(2)22fff又由(2)3f，得22(322)322f，即(1)1f.若(0)fa，则22(00)00faa，即()faa.（2）因为对任意xR，有22(())()ffxxxfxxx.又因为有且只有一个实数0x,使得00()fxx.所以对任意xR，有20()fxxxx.在上式中令0xx,有20000fxxxx,又因为00()fxx，所以2000xx，故00x或01x.若00x，则2()0fxxx，即2()fxxx但此时方程2000xxxx有两个不同实根，与题设条件矛质，故00x.若01x，则有2()1fxxx，即2()1fxxx易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为2()1fxxx（xR）