江苏省高邮中学2009-2010高一周末练习数学卷3

12009-2010江苏省高邮中学高一周末练习数学卷3一、填空题（70分）1、用列举法表示集合},|{34ZxZxx={4，5，7，2，1，-1}。2、设集合},12|{2RxxxyyA，集合},1|{2RxxyyB，则BA{y|0≤y≤1}。3、设集合}043|{2xxxA，}01|{axxB，若BBA，则实数a0，-41，1。4、满足},,{cbaA且}{},{abaA的集合A的个数有___2_______个.5、函数2yx在[2,3]的最小值是16、若f（x）的定义域为（－2，3），则函数f（x）的定义域为_________。09，7、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2,值域为{1，2}的“同族函数”共有_______个。98、定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为。149、已知函数22224yaxax对于所有的Rx恒成立，求实数a的取值范围.10、已知)0(,0)0(,)0(,)(2xxexxxf则f{f[f（-2009）]}=_________。e211、已知函数24)12(xxf，则)(xf.12、函数xxy21的值域.。1y13、如图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中ABC，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则))1((ff=0。2BCAyx1O34561234214、若3(,)|,,(,)|1,2yUxyxyRMxyx,)|32,Nxyyx（则UCMN{（2，3）}；.二、解答题：（90分）15、（本题满分14分）已知2|,,,xxaxbxaMbaM求.解：由已知得2xaxbx的两个根12xxa，即2(1)0xaxb的两个根12xxa，∴12112,3xxaaa得，1219xxb，∴,ba11,93．∴M11,93或．16、（本题满分14分）已知集合A={x|3≤x＜7｝，B={x|2＜x＜10},C={x|x＜a},全集为实数集R.（1）求A;)(,BACBR（2）如果CA，求a的取值范围.解（1）102|＜＜xxBBA--------------------------------------------3分73|xxxACR或＜---------------------------------------------6分102|73|BACR＜＜或＜＝）（xxxxx＝10732|＜或＜＜xxx-------------------------------10分（2）CAφ∴a＞3∴a的取值范围是（3,＋∞）-------------------------------------------14分317、（本题满分15分）已知直角梯形ABCD如图所示，2,4,2ADABCD线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线交l，当点P从点A运动到点B时，记xAP，l截直角梯形的左边部分面积为y，试写出y关于x的函数，并画出函数图象.解：设xAP，则40x（x对端点0，4是否取到不作严格要求）当20x时，xy2当42x时，2)4(216xy6)4(2122xxy42,20,xx18、（本题15分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（１）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（２）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?解：（１）当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车为125030003600辆，所以租出了88辆车；……………………………………………………………………………………………………６分（２）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为50503000150503000100xxxxf，整理得3070504050501210001625022xxxxfPDCBA4所以当4050x时，xf最大，其最大值为3070504050f答：当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元．……………………………………………………………………………８分19、（本题满分16分）若B={x|x2－3x+2＜0}，请问是否存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+a3＜0}满足：A∩B=A？若存在，请求出a相应的取值范围；若不存在，请说明你的理由.20、（本题满分16分.）已知函数22)(2axxxf○1若方程0)(xf有两不相等的正根，求a的取值范围；○2若函数)(xf满足)1()1(xfxf，求函数在]5,5[x的最大值和最小值；○3求)(xf在]5,5[x的最小值.解：（1）设方程0222axx的两根为21,xx则020208421212xxaxxa解得：2a（2）由题也可由)1()1(xfxf得2)1(2)1(2)1(2)1(22xaxxax对称轴方程为1xa5即0)1(4xa对任意Rx恒成立1a1a]5,5[,22)(2xxxxf)(xf在]1,5[上单调递减，在]5,1[上单调递增37)5()(maxfxf1)1()(minfxf（3）对称轴方程为xa当5a即5a时，)(xf在]5,5[上单调递增afxf1027)5()(min当55a即55a时，)(xf在],5[a上单调递减，在]5,[a上单调递增2min2)()(aafxf当5a即5a时，)(xf在]5,5[上单调递减afxf1027)5()(min12分综上：5,102755,25,1027)(2minaaaaaaxf