2009年9月高三数学试卷

一五九中高三数学第1页共4页2009—2010学年度第一学期高三9月月考数学试卷班姓名学号得分一．选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．2)1(1xyxy与B．xyxyx与C．22lglgyxyx与D．100lg2lgxxy与2.“ab”是“lg()0ab”的（）条件。A、充分不必要条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆B、必要不充分条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆C、充要条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆D、既不充分也不必要条件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3．以知函数()fx满足：(1)(3),()fxfxxR且()fx在1,增，则14(0),(),(),(3)23ffff中最小的是（）A(0)fＢ1()2fＣ4()3fＤ(3)f4.设3.02131)21(,3log,2logcba，则（）AabcBacbCbcaDbac5.函数cos()cos2yxx是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数6.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()。A.cos2yxB.22cosyxC.)42sin(1xyD.22sinyx7.已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）一五九中高三数学第2页共4页P4mamDCABP4mamDCABP4mamDCAB8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0a12)、4m，不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数()Sfa（单位m2）的图象大致是（）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上。9．sin585的值为。10．等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于。11．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是。12．函数234xxyx的定义域为。13．函数cos2sinyxx()xR的值域为。14．设)(xf是),(上的奇函数(2)(),01(),fxfxxfxx，则)5.7(f。15．已知函数123(0)()log(0)xxfxxx，那么[(4)]ff=；()1fx解集为。16．在等比数列{an}中，前n项和nS，已知S2=6，S3=9，那么公比q=。17．如果执行右面的程序框图，那么输出的S。18.若函数)()(Rxxfy满足)()2(xfxf，且]1,1[x时，)(,)(xgyxxf是偶函数，且0x，xxg3log)(，则函数)(xfy图像与函数)(xgy图像的交点个数为。三、解答题：本大题共4小题，共60分。OaSOaSOaSOaS。。。。。。。。开始1k0S50?k≤？是2SSk1kk否输出S结束一五九中高三数学第3页共4页19．（本小题满分15分）已知数列{na}的前n项和22nSnn，数列{nb}的前n项和2nnTb（1）求数列{na}与{nb}的通项公式；（2）求{na+nb}的前n项和。（3）求{nnab}的前n项和。20．（本小题满分15分）已知0,1413)cos(,71cos且2,①求2tan的值，②求cos一五九中高三数学第4页共4页21．（本小题满分15分）以知22()3;()gxxfxaxbxc是二次函数，且()()fxgx是奇函数，（1）若()fx在1,2单调求b的范围；（2）若当1,2x时，()fx最小值为1，求()fx的表达式。22（本题满分15分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。已知na是公差为d的等差数列，nb是公比为q的等比数列。（1）若31nan，是否存在*mkN、，有1?mmkaaa说明理由；（2）找出所有数列na和nb，使对一切*nN,1nnnaba,并说明理由；（3）若115,4,3,adbq试确定所有的p，使数列na中存在某个连续p项的和是数列nb中的一项，请证明。