2010-2011十一县（市）高一上期中联考（必修1）

2010-2011学年第一学期十一县（市）高一年级期中联考数学试题命题学校：赣一中、信丰中学、赣县中学命题人：彭小明、邱善玮、付兴文审题人：邱善玮一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项填在答题卷上。1．设集合A={xQ|1x}，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2．设集合},{baA,}5,1{Ba,若A∩B={2}，则A∪B=（）A．{1，2}B．{1，5}C．{2，5}D．{1，2，5}3．函数21)(xxxf的定义域为（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)4．函数111xy的图象是下列图象中的()5．函数f(x)=xex1的零点所在的区间是………………………………………………（）A．（0，21）B．（21，1）C．（1，23）D．（23，2）6．函数y=log21(x2-3x+2)的递增区间是…………………………………………………（）A．,1)(-B．（2,+∞）C．（-∞,23）D．(23,+∞)7．已知3.0log2a，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．cbaB．cabC．acbD．abc8．函数32bxaxy在1,上是增函数，在,1上是减函数，则（）A．b0且a0B．b=2a0C．b=2a0D．a，b的符号不定9．()log(1)xafxax在[0,1]上的最大值与最小值和为a，则a的值为（）A．14B．12C．2D．410．已知函数)(,)(,11lg)(afbafxxxf则若（）A．bB．1bC．b1D．b11．已知y=loga（2-ax）在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[2,+∞)[来源:学科网]12．已知实数00ab，且1ab，则2211ab（）（）的取值范围为()A．9[5]2，B．9[2，+）C．9[0]2，D．[05]，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上。13．已知yx,在映射f的作用下的像是),(xyyx，在f作用下（-2，3）的像14．2log9log7log4923的值是___________.、,0,2,0,12xxxxxf若10xf,则x=.16．关于函数xxxf1lg)(2(0x，xR),有下列命题：①)(xf的图象关于y轴对称；②)(xf的最小值是2lg；③)(xf在)0,(上是减函数，在),0(上是增函数；④)(xf没有最大值．其中正确命题的序号是.三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程）17．（本小题12分）1-1yx-221-2-120已知函数213)(xxxf的定义域为集合A，}|{axxB（1）求集合A；（2）若BA，求a的取值范围；（3）若全集}4|{xxU，1a，求ACU及)(BCAU18．（本小题12分）已知奇函数()fx，在0x时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数()fx的图象（2）求函数()fx的表达式，（3）写出函数()fx的单调区间。19．（本小题12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润wy（万元）与投入资金wx（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润Ry（万元）与投入资金Rx（万元）满足关系RRxy21,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？20．（本小题12分）若()fx是定义在(0,)上的增函数，且对一切,0xy，满足()()()xffxfyy.（1）求(1)f的值；（2）若(6)1f，解不等式1(3)()23fxf.[来源:学科网]21．（本小题12分）已知2562x且21log2x，（1）求x的取值范围；（2）求函数)2(log)2(log)(22xxxf的最大值和最小值．22．（本小题14分）已知定义在R上的函数abxfxx22)(是奇函数（1）求ba,的值；（2）判断)(xf的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的Rt，不等式0)()2(2kfttf恒成立，求实数k的取值范围。[来源:学*科*网][来源:Zxxk.Com]2010-2011学年第一学期十一县（市）高一年级期中联考数学答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案BDABBACBB[来源:学科网ZXXK]DCA二、填空题：（每题4分，满分16分）13．（1，-6）…14．115．-316．①②④三、解答题：（满分74分）17.解：（1）∵0203xx∴32x∴23Axx4分（2）∵BA∴3,a7分（3）∵}4|{xxU∴]4,3(]2,(ACU9分∴]4,1[BCU10分∴]3,1[BCAU12分18．解：（1）略4分（2）由图像可得，1)1()(f2xx，0x6分当0x时，由图像或利用奇函数可得1)1()(f2xx8分∴0,20,2)(f22xxxxxxx9分（3）由图像，增区间为1，，，1，减区间为,1112分19.解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16－x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：]16,0[,21)16(41xxxy…………………………6分令tx,则417)1(414214122ttty所以1t，即112x（万元），y取最大值417maxy（万元）此时，16－x=15(万元)答：生产R型产品投入资金为1万元，生产W型产品的投入资金为15万元，所获最大总利润为417万元。…………………………………………………12分20、解（1）在()()()xffxfyy中令1xy则有(1)(1)(1)fff∴(1)0f4分（2）∵(6)1f∴1(3)()2(6)(6)3fxfff∴(39)(6)(6)fxff即：3()(6)2xff8分∵()(0,)fx是上的增函数∴302x362x解得39x即不等式的解集为（－3，9）12分21、解：（1）由2256x得8x，由21log2x得2x∴82x4分（2）由（1）82x得21log32x5分)2(log)2(log)(22xxxf=)2log)(log2log(log2222xx7分∴222231()(log1)(log2)(log)24fxxxx.10分当23log,2xmin1()4fx，当2log3,xmax()2fx：12分22．解：（1）∵)(xf是定义在R上的奇函数，∴011)0(abf，∴1b2分xxaxf221)(，xxxxxxaxfaaxf212)(1212221)(∴xxaa212即12)12(xxa对一切实数x都成立，∴1a∴1ba4分（2）12122121)(xxxxf，)(xf在R上是减函数5分证明：设Rxx21,且21xx则)21)(21()22(2212212)()(21122121xxxxxxxfxf∵21xx，∴1222xx，0211x，0212x，∴0)()(21xfxf即)()(21xfxf，∴)(xf在R上是减函数10分（3）不等式0)()2(2kfttf)()2(2kfttf又)(xf是R上的减函数，∴ktt2212分∴81)41(2222tttk对Rt恒成立∴81k14分