综合练习5

宁波四中2010届10月考试试卷1综合练习5一、选择题1、已知集合2{|1}Mxx，2{|31,}NyyxxR，则NM＝（）A．B．{|4}xxC．{|1}xxD．{|x1x或1x}2、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知向量333(,),(,)222ab，若a∥b，则的值为（）A、2B、12C、14D、124、函数xxy12的导数是（）A．221'xyxB．xxy1'2C．221'xxyD．221'xxy5、函数52)(xexfx的零点个数是（）A．0B．1C．2D．36、已知直线m、n，平面、,给出下列命题:①若,mn，且mn，则②若//,//mn，且//mn，则//③若,//mn，且mn，则④若,//mn，且//mn，则//其中正确的命题是（）A..①③B.②④C.③④D.①7、设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP，则（）A.0PAPBB.0PBPCC.0PCPAD.0PAPBPC8、已知直线xy3与圆222yx相交于BA,两点，P是优弧AB上任意一点，则APB（）A．32B．6C．65D．39、设na是首项为2，公差为1的等差数列，nb是以1为首项，公比为2的等比数列，宁波四中2010届10月考试试卷2则1021bbbaaa=（）A、1033B、1034C、2057D、205810、已知)0()(23)(2mnxnmmxxf满足0)1()0(ff，设1x、2x是方程0)(xf的两根，则21xx的取值范围为（）A、[33，32）B、[31，94）C、[31，33）D、[91，31）二、填空题11、直线01x的倾斜角为__________12、若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数z=_________.13、已知向量a与b的夹角为120°，且5||,2||ba，则aba)2(_____________14、函数)64sin(2xy的图象的两条相邻对称轴间的距离为___________15、设数列na为公比1q的等比数列，若45,aa是方程24830xx的两根，则67aa___.16、函数22cossin2yxx的最小值是_____________.17、若过点),(aaA可作圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围是____________________________宁波四中2010届10月考试试卷3三、解答题18、袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.19、CBA,,为ABC的三内角，且其对边分别为cba,,，若)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn且21nm（1）求A;（2）若32a，三角形的面积为3S，求cb的值宁波四中2010届10月考试试卷420、已知正项数列}{na满足)(2,1211Nnaaaannn，令)1(log2nnab（1）求证：数列}{nb是等比数列（2）记nT为数列}loglog1{2212nnbb的前n项和，是否存在实数a，使得不等式)21(log25.0aaTn对Nn恒成立？若存在，求实数a的取值范围21、设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR，已知不论,为何实数恒有(sin)0f和2cos0f。（Ⅰ）求1f的值；（Ⅱ）求证：3ca；（Ⅲ）若0,a函数sinf的最大值为8，求b的值。宁波四中2010届10月考试试卷5参考答案：综合练习5一、选择题1、已知集合2{|1}Mxx，2{|31,}NyyxxR，则NM＝（C）A．B．{|4}xxC．{|1}xxD．{|x1x或1x}2、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知向量333(,),(,)222ab，若a∥b，则的值为（B）A、2B、12C、14D、124、函数xxy12的导数是（A）A．221'xyxB．xxy1'2C．221'xxyD．221'xxy5、函数52)(xexfx的零点个数是（B）A．0B．1C．2D．36、已知直线m、n，平面、,给出下列命题:D①若,mn，且mn，则②若//,//mn，且//mn，则//③若,//mn，且mn，则④若,//mn，且//mn，则//其中正确的命题是A..①③B.②④C.③④D.①7、设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP，则（C）A.0PAPBB.0PBPCC.0PCPAD.0PAPBPC8、已知直线xy3与圆222yx相交于BA,两点，P是优弧AB上任意一点，则APB（B）A．32B．6C．65D．39、设na是首项为2，公差为1的等差数列，nb是以1为首项，公比为2的等比数列，则宁波四中2010届10月考试试卷61021bbbaaa=（A）A、1033B、1034C、2057D、205810、已知)0()(23)(2mnxnmmxxf满足0)1()0(ff，设1x、2x是方程0)(xf的两根，则21xx的取值范围为（A）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、[33，32）B、[31，94）C、[31，33）D、[91，31）二、填空题11、直线01x的倾斜角为__________212、若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数z=__________________.13、已知向量a与b的夹角为120°，且5||,2||ba，则aba)2(______13_______14、函数)64sin(2xy的图象的两条相邻对称轴间的距离为_____4______15、设数列na为公比1q的等比数列，若45,aa是方程24830xx的两根，则67aa___18.16、函数22cossin2yxx的最小值是_____________________.1217、若过点),(aaA可作圆0322222aaaxyx的两条切线，则实数a的取值范围是________▲___________2313aa或三、解答题18、袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.18、解：（Ⅰ）记“摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A，摸出一球得白球的概率为25，摸出一球得黑球的概率为35，4分宁波四中2010届10月考试试卷7∴P（A）＝25×35＋35×25＝12.255分答：两球颜色不同的概率是12.25（Ⅱ）由题知可取0，1，2，6分依题意得32332233211(0),(1),(2)5410545455410PPP，9分则3314012105105E，11分22243434190125105551025.D13分答：摸出白球个数的期望和方差分别是45，925.19、CBA,,为ABC的三内角，且其对边分别为cba,,，若)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn且21nm（1）求A（2）若32a，三角形的面积为3S，求cb的值19、解：（1）∵)2sin,2cos(AAm，)2sin,2(cosAAn且21nm∴21cos2sin2cos22AAAnm即21cosA∵A0∴32A（2）由AbcSsin21得4332sin21bcbc由余弦定理得Abccbacos2222即12)(12222bccbbccb∴4cb20、已知正项数列}{na满足)(2,1211Nnaaaannn，令)1(log2nnab（1）求证：数列}{nb是等比数列（2）记nT为数列}loglog1{2212nnbb的前n项和，是否存在实数a，使得不等式宁波四中2010届10月考试试卷8)21(log25.0aaTn对Nn恒成立？若存在，求实数a的取值范围20、解（1）∵)1(log2nnab∴2)1(log)1(log2)1(log)1(log)1(log)12(log)1(log)1(log222222222121nnnnnnnnnnnaaaaaaaaabb∴数列}{nb是以1)1(log121ab为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）知11221nnnb∴111)1(12log2log1loglog11222212nnnnbbnnnn∴1111)111()3121()211(nnnTn若存在实数a，使得不等式)21(log25.0aaTn对Nn恒成立则1)21(log25.0aa即212102aa∴12102112121001202122aaaaaaaaa或或∴实数a的取值范围为]1,21()0,21[21、设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR，已知不论,为何实数恒有(sin)0f和2cos0f。（Ⅰ）求1f的值；（Ⅱ）求证：3ca；（Ⅲ）若0,a函数sinf的最大值为8，求b的值。宁波四中2010届10月考试试卷918（1）图略（若点间连线不给分）………………………………3分（2）由（1）知选择sin()yAwtb合适…………………4分由图知A=0.4，b=1，T=12…………………………………5分26WT扣0t代入0006得…………………………6分解析式为0.4sin1(024)6ytt…………………8分（3）由0.4sin10.86yt得1sin62t…………………9分则722()666tKKKZ……………………11分则121127()KtKKZ……………………………12分07t或1119t或2324t……………………13分答：安排在11时至19时训练较恰当…………………14分19解、为何实数恒有(sin)0f，(2cos)0f（1）取Z得(sin)(1)0ffabc…………………2分取Z得(2cos)(21)(1)0fffabc…2分(1)0f……………………………………………………4分（2）证：取Z得(2cos)(3)930ffabc……6分由（1）(1)0fabc得()bac代入①得93()0aacc，即3ca……………………………………………………8分（3）设sinxt，则11t…………………………………9分又()bac2(sin)()()fxftatacc22()[]24acacaxcaa……………………10