2010学年第一学期浙江永嘉县四校期中联考高一数学(必修1)

-1-2010学年第一学期永嘉县四校期中联考高一数学试卷温馨提示：考试时间100分钟；卷面分值满分120分一、单项选择题（每小题4分，共40分，请将答案填入下表）1、设集合A={xQ|1x}，则（）A．0AB．2AC．2AD．2A2、已知全集U{1,2,3},A{1,},B{1,2}则()UACB=()A．{2}B．{1,3}C．{1,2}D．{1,2,3}3、下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（）A．,3.14159B．2,3,2,3C．11,,1xxxD．1,3,,,1,34、下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是()A．()lnfxxB．1()fxxC．()||fxxD．()xfxe5、函数3(1)yxx的值域为（）A．2,B．(,2]C．2,D．3,6、下列集合中M到P的对应f是映射的是()A.{2,0,2}M，{4,0,4}P，:fM中数的平方.B.{0,1}M，{1,0,1}P，:fM中数的平方根.C.MZ，PQ，:fM中数的倒数.D.MR，PR，:fM中数的平方.7、函数2()3fxx（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数8、已知0.11.32log0.3,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．cabC．acbD．bca9、函数||log2xy的图象大致是()10、设函数()yfx在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数学校班级姓名试场号座位号考号。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。-2-(),(),(),().KfxfxKfxKfxK,取函数()2xfx。当K=12时，函数()Kfx的单调递减区间为（)A．(,0)B．(0,)C．(,1)D．(1,)二、填空题（每题4分，共24分）11、化简-4+-423（）（）结果为____________。12、已知集合}33|{xxU，{|11}Mxx，{|02}UCNxx，MN=_________________。13、幂函数()yfx的图象经过点1(2,)8，则满足()fx＝27的x的值是。14、知集合2log2,(,)AxxBa，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c=。15、0329xax若恒成立，则实数a的取值范围是__________。16、有以下4个命题：①2{|10},{|43},AxRxBxRx则A=B.②已知函数()fx是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数。；③函数22()(39)2()fxxkkxk是实常数在区间(-∞,-2010)是减函数。④22(),()(2)[()][()]22xxxxeeeefxgxgxfxgx设，则。其中正确的命题序号是.三、解答题(17、18、19每题10分，20、21题每题13分)21log4234103217(1)lg20lg2log3log2216(2)(21)()(8)9、计算18、定义在R上的函数f(x)满足|1|,2(),2,22,21xxfxxxxx-3-(1)求f[f（-3）](2)试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论。19、从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2km，甲从10点钟出发前往乙同学家。如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程)(kmy和时间(min)x的关系，根据图象回答下列问题：（1）甲在公园休息了吗？若休息，休息了多长时间？（2）写出)(xfy的解析式.20、已知函数22()2,()2,2,4fxxxgxxxx（1）求(),()fxgx函数的值域；（2）函数()()()Hxfxcgxc定义域为[8，10],求c.604030104321oyx-4-（3）函数()()()Hxfxcgxc(c≦0)的最大值为32,求c的值。21、已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求()fx；（2）是否存在最大的常数k,对于任意x实数都有()fxk,求出k.;若不存在，说明理由。（3）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.2010学年第一学期永嘉县四校期中联考高一数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求）-5-1、B2、B3、D4.A5、C6、A7、B8.C9C10、D二、填空题（每题4分，共24分）11、012、(-1，0]13、1314.c=415、（1，+∞）16、①③④三、解答题(17、18、19每题10分，20、21题每题13分)17、计算（1）14（2）2每一次运算正确适当给分如：20lg20lg2lg2=1…………………………...1分18、答案：(1)f[f（-3）]=2……………………………………………………….….4分(2)证明函数在区间（-∞，-2）上单调递减………………………………………..6分19、解（1）甲在公园休息了10min………………………………………………..4分(2)1,03015()2,304012,406010xxfxxxx……………………………………………….6分20、解（1）函数()fx的值域[-1，+∞）()gx的值域[0,8]..………………………………………………………………………..4分(2)设()Hx定义域M,由题意得|24Mxxc，即M={x|2-c≦x≦4-c}有2-c=8,所以c=-6…………………………………………………………………….4分2222(3)()()()()2()()2()242,Hxfxcgxcxcxcxcxcxxc因为c≦0,所以函数在[2-c，4-c]上增函数，由已知函数()()()Hxfxcgxc的最大值32，所以(4)24,Hc有2340,cc解得c=4或c=-1。舍去c=4所以c=-1……………….…….4分21．解（1）因为)(xf是R上的奇函数，所以1,021,0)0(babf解得即从而有.212)(1axfxx-6-又由aaff1121412)1()1(知，解得2a………………………………..4分（2）由（1）知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在R上为减函数，1()2fx，所以k=-1\2.…………………….4分（3）解法一：由（1）知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在R上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式0)2()2(22ktfttf等价于).2()2()2(222ktfktfttf因)(xf是R上的减函数，由上式推得.2222kttt即对一切,0232kttRt有从而31,0124kk解得………………………………………….…………….5分解法二：由（1）知,2212)(1xxxf又由题设条件得0221222121221222222ktkttttt即0)12)(22()12)(22(2222212212ktttttkt整理得12232ktt，因底数21，故0232ktt上式对一切Rt均成立，从而判别式.31,0124kk解得