2011~2012学年度高一数学寒假作业8三角函数的恒等变换一、填空题:1.如果sin()sin()mn,那么tantan等于.2.sin163°sin223°+sin253°sin313°等于.3.2cos10°-sin20°sin70°的值是.4.化简:ππcossin44ππcossin44xxxx的值为.5.在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形的形状是.6.若AB,为锐角三角形的两个锐角,则tantanAB的值与1比较的结果为.7.已知sin(α-β)=1010,α-β是第一象限角,tanβ=12,β是第三象限角,则cosα的值等于.8.已知α∈(0,π),且sinα+cosα=15,则tanα的值为.9.若π3sin25,则cos2______.10.给出下面的3个命题,其中正确命题的序号是.(1)函数|)32sin(|xy的最小正周期是2;(2)函数)23sin(xy在区间)23,[上单调递增;(3)45x是函数)252sin(xy的图象的一条对称轴.11.若,(0,)2,3cos()22,1sin()22,则cos()的值等于.12.判断下列各命题,其中正确的命题序号为.①若,是第一象限角,且,则coscos;②函数27sin()32yx是偶函数;③若函数55()sin(),()cos()22xxfxgx,则()fx是偶函数,()gx是奇函数④若函数sin2yx=的图像向左平移4个单位,得到函数sin(2)4yx的图像。二、解答题:13.已知函数4sin4sin232cos)(+-+-xxxxf(1)求函数fx的最小正周期和图象的对称轴方程.(2)求函数fx在区间,122上的值域.14.已知函数2()2cos2sin4cosfxxxx(1)求()3f值的;(2)求()fx的最大值和最小值。15.已知函数,2,cos26sin2)(xxxxf.(1)若54sinx,求函数)(xf的值;(2)求函数)(xf的值域.16.已知函数2()3sin(2)2sin()().612fxxxxR(I)求函数()fx的最小正周期;(II)求使函数()fx取得最大值的x集合。