2011年六校教育研究会高一新生入学素质测试

12999数学网年六校教育研究会高一新生入学素质测试数学【注意事项】1．本试卷共8页，总分100分，答题时长120分钟，请掌握好时间。2．先将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。3．考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。注意字迹清楚，卷面整洁。一、选择题（每小题3分，共30分）1．式子1的值是（）A．－1B．0C．1D．22．函数31xyx中自变量x的取值范围是（）A．3xB．3x且1xC．1xD．3x且1x3．已知2111ba，则baab的值是（）A．21B．－21C．2D．－24．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段（）A．OA上B．AB上C．BC上D．CD上6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程040132xx的根，则该三角形的周长为（）A．15B．12C．12或15D．以上都不对7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2010B．2011C．2012D．2013……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫·····2.53.64.75.8DCBAO012999数学网．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（5，1）C．点（2，3）D．点（6，1）9．如图，在ABC△中，1086ABACBC，，，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A．4.8B．4.75C．42D．510．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（40t），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）二、填空题（每小题3分，共12分）11．若52a，则122aa=．12．分解因式：321aaa=．13．如图是抛物线cbxaxy2的一部分，其对称轴为直线1x，与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式02cbxax的解集是．14．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，tsO242343AtsO242343BtsO242343CtsO242343Dxy110BCA第8题图第9题图BECFA12999数学网是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE，下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG．一定正确的结论是．三、（每小题5分，共20分）15．计算：20)21()3(45sin48．16．先化简，再求值：．4441225222aaaaaa，其中a满足0142aa且1a．17．解不等式组:12312)12(234xxxx，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18．如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离．（结果精确到0．1米，参考数据：3≈1．732）．四、（每小题6分，共12分）19．已知关于x的方程0)1(222kxkx有两个实数根1x、2x．（1）求k的取值范围；（2）若12121xxxx，求k的值．12999数学网．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．五、（本题满分8分）21．“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1．6倍、1．5倍，恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A、B两地，由于两市通往A、B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地B地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．六、（本题满分8分）22．如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，90B°．以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC．（1）求证：EACB（2）若AD=1，2tan2DAC，求BC的长．12999数学网七、（本题满分10分）23．如图所示，二次函数过A（0，m），B（－3，0），C（12，0），过点A作x轴的平行线交抛物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．（1）求AD的长；（2）若在线段OC上存在不同的两点1P、2P，使相应的点1E、2E都与点A重合，试求m的取值范围；（3）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围．ByxCAODPE12999数学网学校班级姓名考号__________…………………………………………装……………………订……………………线……………………………………2011年六校教育研究会高一新生入学素质测试数学答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共12分）11．12．13.14.三、（每小题5分，共20分）15．解：16．解：17．解：1234567891012999数学网．解：四、（每小题6分，共12分）19．解：20．解：座号12999数学网五、（本题满分8分）21．解：六、（本题满分8分）22．解：七、（本题满分10分）23．解：ByxCAODPE