安徽乐桥中学2010届高三10月月考文科数学试题

安徽省乐桥中学2010届高三10月月考数学试题文科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.满足集合4321,,,aaaaM,且321,,aaaM＝21,aa的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知向量(1,1),(1,1),(4,2)abc，则=c（）A．3abB．3abC．3abD．3ab3，已知4tan，31)cot(，则tan（）A、71B、131C、137D、1274．若等比数列{}na的公比为q，则“1q”是“*1()nnaanN”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知函数()yfx的图象与函数21logyx的图象关于直线yx对称，则(1)fx（）A．14xB．12xC．4xD．2x6．ABC中，2,2ARRBCPPR，若APmABnAC，则mn（）A．23B．79C．89D．17.当(0,)x时，函数21cos23sin()sinxxfxx的最小值为（）A．22B．3C．23D．48、已知)3cos()3sin()(xxxf是奇函数且在[0，6]上是减函数，则的一个值是（）A、4B、C、34D、45w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9、设na是首项为2，公差为1的等差数列，nb是以1为首项，公比为2的等比数列，则1021bbbaaa=（）A、1033B、1034C、2057D、205810.如果不等式2log0mxx在（0，21）内恒成立，那么实数m的取值范围是()A.1161mm且B.1161mC.410mD.1610m二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．函数13log(1)yx的定义域是．12.设nS是等差数列na的前n项和,已知486,2aa,则当___n时,nS取最小值.13、已知a与b夹角为120°，3a，13ba，则b=14、△ABC中，已知a、b、c成等比，3ca，43cosB，则b=15、给出下列四个命题①函数cbxxxxf)(为奇函数的充要条件是0c，②函数xy2的反函数是xy2log，③若函数)lg()(2aaxxxf的值域为R，则4a或0a，④若函数)1(xfy是偶函数，则)(xfy的图象关于直线1x对称，其中正确的序号是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin的值．17．（本题满分12分）在数列na中，ccaaann(,111为常数，)Nn，且521,,aaa成公比不等于1的等比数列.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）设11nnnaab，求数列nb的前n项和nSw.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．(本题满分12分)已知函数22()sin23sin()cos()cos344fxxxxx．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递减区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求()fx在25(,)1236上的值域．19．(本题满分12分)ABC中，角ABC、、的对边分别为abc、、，且cos(2)cosbCacB．（1）求B的大小；（2）若7,4bac，求ABC的面积．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20、（本题满分13分）设)(,xfRa为奇函数，且144)2(2xxaaxf（1）试求)(xf的反函数)(1xf的解析式及)(1xf的定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设kxxg1log)(2，若]32,21[x时，)(1xf)(xg恒成立，求实数k的取值范围.21.(本题满分14分)已知数列na的前n项和为nS,且满足n2nnaS,(1,2,3,.....)n(I)求321,,aaa的值;(II)求证:数列}1{na是等比数列；(III)若nnbna,求数列nb的前n项和nT.乐桥中学2010届高三10月月考文科数学答案一，选择题（每题5分，共50分）二，填空题（每题5分，共25分）111,212，6或7(少一个扣2分)13414，215，①②③三，解答题（本大题共6小题，满分75分）16．(本题满分12分)解：（Ⅰ）cossincossinab，，，,coscossinsinab，.255ab,2225coscossinsin5,即422cos5.3cos5.（Ⅱ）0,0,0.223cos5，4sin.5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5sin13，12cos.13sinsinsincoscossin412353351351365.17，本题满分12分）解：（Ⅰ）∵cacaann,1,1为常数，∴cnan)1(1.………………2分∴caca41,152.班级___________姓名___________考号____________试卷装订线题号12345678910答案BCBDCBBDAB又521,,aaa成等比数列，∴cc41)1(2，解得0c或2c.…4分当0c时，nnaa1不合题意，舍去.∴2c.…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，12nan.………………………………………………8分∴)121121(21)12)(12(111nnnnaabnnn…………10分∴)121121()5131()311(2121nnbbbSnn12)1211(21nnn…………………………………………12分18(本题满分12分)解：（1）22()sin23sin()cos()cos344fxxxxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m223sin()cos233sin2cos22sin(2)46xxxxx．．．．．．．．．．．．．．3分故函数()fx的最小正周期22T令3222,262kxkkZ，得5()36kxkkZ故()fx的单调递减区间为5,()36kkkZ．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）当25(,)1236x，知112(,)639x，故3sin(2)(,1]62x．所以()fx在25(,)1236上的值域是(3,2]．．．．．．．．．．．．．．．12分19(本题满分12分)解：（1）由正弦定理sincos(2sinsin)cosBCACB，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即有sincossincossin()2sincosBCCBBCAB．由于sin0A，知1cos2B，且0B，故3B．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由于2221cos22acbBac，代入7b，222()2162acacacac得923acacac，所以ABC的面积133sin24SacB．．．．．．．．12分20（本题满分13分）解：（1）因为)(xf为奇函数，且Rx所以0)0(f，得1a，1212)(xxxf)1,1(,11log)(21xxxxf--------------------4分（2）因为]32,21[x，所以0k由)(1xf)(xg得kxxx1log11log22所以2)1(110kxxx，所以当]32,21[x时，221xk恒成立-----------9分即95)1(min22xk，又0kw.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以k的取值范围是350k---------13分21（本题满分14分）解：（I）因为n2nnaS，令1n，解得,11a……1分再分别令3,2nn，解得233,7aa……4分（II）因为naSnn2，所以)1(211naSnn，(1,)nnN两个代数式相减得到121nnaa……6分所以）（1211nnaa，(1,)nnN又因为211a，所以}1{na构成首项为2，公比为2的等比数列………8分（III）因为}1{na构成首项为2，公比为2的等比数列所以nna21，所以12nna……9分因为nnnab，所以nnbnn2所以)...21(22)1(......2322211321nnnTnnn令1231122232...(1)22(1)nnnHnn23412122232...(1)22(2)nnnHnn123111212(1)(2)222...222(1)2212nnnnnnHnnn（）得：因此12)1(2nnnH……12分所以.2)1(2)1(21nnnTnn……14分