安徽省灵璧中学2011届高三第三次月考数学

1安徽省灵璧中学2011届高三第三次月考数学(文科)试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=（C）A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或2．已知数列na的通项满足2nann那么15是这个数列的(A)A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项3．函数)13(log)(2xxf的值域为(A)A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(1，+∞)D．[l，+∞)4．“数列{}na为等比数列”是“数列1{}nnaa为等比数列”的（D）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数221,1,(),1,xxfxxaxx若aff4))0((，则实数a等于（）CA．21B．54C．2D．96．已知函数sin()(0,)2yx的部分图象如图所示，则(D）A．6,1B．6,1C．6,2D．6,27．下列说法错误．．的是(D)A．如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；C．若命题p：x∈R，x2-x+10，则p：x∈R，x2-x+1≥0；D．)2sin(,xyR使函数都不是偶函数28．设变量yx,满足约束条件22yxxyx，则目标函数yxz2的最小值为（A）A．3B．4C．6D．29．已知函数2axf(x)x，(a0)，x(0,b)，则下列判断正确的是（A）(A)当ba时，f(x)的最小值为2a；(B)当0ba时，f(x)的最小值为2a；(C)当0ba时，f(x)的最小值为2abb；(D)对任意的b0，f(x)的最小值均为2a．10．设n...321Sn，Nn，则函数1nn32)S(nSf(n)的最大值为（D）A．201B．301C．401D．501第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．在等差数列na中，35710133()2()24aaaaa，则此数列前13项的和是26。12．已知向量a=(sin,2)与向量b=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。3413.在等比数列{}na中，若1232aaa，23416aaa,则公比q214.函数log(3)1ayx(01)aa且，的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中0mn，则12mn的最小值为______8____。15.下列说法:①当101ln2lnxxxx且时，有;②mR,fxxmxxR2使函数（）=（）是偶函数；③ABC中，AB是sinAsinB成立的充要条件；④已知nS是等差数列na的前n项和，若75SS，则93SS；⑤设函数)0(1212)(xxxxf，则函数()fx有最小值1；其中正确的命题3的序号为▲．②③④三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16.（本小题满分12分）设集合42xxA，341xxB．（1）求集合BA；（2）若不等式022baxx的解集为B，求a，b的值．解：2242xxxxA，13031341xxxxxxxB，（1）21ABxx；........................6分（2）因为022baxx的解集为13xxB，所以13和为022baxx的两根，………………8分故132132ba，…10分所以4a，6b.............12分17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(OCtAB)·OC=0，求t的值。（1）（方法一）由题设知(3,5),(1,1)ABAC，则(2,6),(4,4).ABACABAC所以||210,||42.ABACABAC故所求的两条对角线的长分别为42、210..............6分（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=42、AD=210；（2）由题设知：OC=(－2,－1)，(32,5)ABtOCtt。4由(OCtAB)·OC=0，得：(32,5)(2,1)0tt，从而511,t所以115t。或者：2·ABOCtOC，(3,5),AB2115||ABOCtOC........12分18.（本小题满分12分）已知{}na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求nb的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列{}na的公差d。因为366,0aa所以112650adad解得110,2ad所以10(1)2212nann（Ⅱ）设等比数列{}nb的公比为q因为212324,8baaab所以824q即q=3所以{}nb的前n项和公式为1(1)4(13)1nnnbqSq19.（本小题满分13分）已知向量),(bcam，),(abcan，且0nm，其中A、B、C是ABC的内角，cba,,分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求BAsinsin的取值范围；解：（I）由0nm得abcbaabbcaca2220)())((……2分由余弦定理2122cos222abababcbaC……4分5又C0，则3C……6分（II）由（I）得3C，则32BA)6sin(3cos23sin23)32sin(sinsinsinAAAAABA…9分320A6566A………10分1)6sin(21A3)6sin(323A即BAsinsin得取值范围是]3,23[………………13分20.（本小题满分13分）已知命题p：在]2,1[x内，不等式022axx恒成立；命题q：函数)32(log)(231aaxxxf是区间),1[上的减函数.若命题“qp”是真命题，求实数a的取值范围．解：]2,1[x时，不等式022axx恒成立xxxxa222在2,1x上恒成立，令xxxg2)(，则)(xg在2,1上是减函数，1)1()(maxgxg，.1a即若命题p真，则;1a…………………………6分又函数)32(log)(231aaxxxf是区间),1[上的减函数,上恒成立，在上的增函数，是1032)(132)(22aaxxxuaaxxxu0)1(1ua11a.即若命题q真，则.11a……………12分若命题“qp”是真命题，得.1a………………………………………………13分21．（本小题满分13分）设.ln2)(xxkkxxf（1）若52)1(f，求在点（2，)2(f）处的切线方程；6（2）若k＞0,试讨论()fx的单调性.21．（本小题满分13分）【解】（1）由xxkkxxfln2)(得22222)(xkxkxxxkkxf......2分,545212)1(kkkf............4分∵2ln2254254)2(f2ln256且0)2(f在点（2，)2(f）的切线方程为)1(02ln256xy，即2ln256y……6分（2）由22222)(xkxkxxxkkxf令,2)(2kxkxxh在其定义域（0，+）内244k........................7分①当2440k,即1k时,()0hx恒成立.()fx在(0,＋∞)上都是增函数....................8分②当244k＞0,即01k时由220kxxk得211kxk或211kxkw.w.w.k.s.5.u.c.o.m2110kxk或211kxk............10分又由22kxxk0得222211111111kkkkxxkkkk综上.当1k时,()fx在(0,＋∞)上都是增函数.当01k时,在211(0,)kk和211(,kk＋∞)上都是增函数.7在221111(,)kkkk上是减函数..............13分灵璧中学2011届高三第三次月考数学试卷答题卷(文科)满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11.：12.：13.：14.：15三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内.16、（本小题满分12分）(1).f(x)=x2-2x(2).当x=1时,f(x)的最大值为-112345678910学校班级姓名学号座位号817．（本小题满分12分）灵璧中学2011届高三第三次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910DDACCDADAC第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填11.：12.：13.：14.：15三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。