高三函数考题

北京九中2008-2009高三年级九月月考试题班级姓名学号成绩一．选择题（本大共10个小题，每小题4分，共40分）1.函数f(x)的定义域是[－1,4],则函数)(2xfy的定义域是（）:A.[－2,2]B.[0,2]C.[－1,2]D.[1,4]2.函数)01(31xyx的反函数是（）A.)0(log13xxyB.)0(log13xxyC.)31(log13xxyD.)31(log13xxy3.函数()log(1)xafxax在[0，1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（）A.41B.21C.2D.44.若函数1log)(xxfa在区间（－1，0）上有)(0)(xfxf，则的递增区间是()A.1（，）B.1（，）C.1（，）D.1（，）5.在222,log,,2xyyxyxyx这四个函数中，当1021xx时，使1212()()()22xxfxfxf恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．36．0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff8．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．9．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（）A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，10.规定记号“”表示一种运算，即(,)ababababR.若17k，则函数()fxkx的值域是（）A.(4,)B.[2,)C.(5,)D.[3,)二．填空题（每大小题共6小题，每小题5分，共30分）11．函数221()log(1)xfxx的定义域为．12．“12x成立”是“(3)0xx成立”的________________13.函数)2(221)(xxxxf的反函数的对称中心为______14.函数21sin(),10,(),0.xxxfxex，若(1)()2,ffa则a的所有可能值为_______________15.已知函数)(xf=axx22，269)(2xxbxf其中x∈R，a,b为常数，则方程)(baxf=0的解集为.16.设函数()yfx存在反函数1()yfx,且函数()yxfx的图象过点(1,2),则函数1()yfxx的图象一定过点.三．解答题：（本大题共6小题，共80分）17.已知集合{|(2)[(31)]0}Axxxa，2(2,1)Baa（1）当2a时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围18.已知函数()fx和()gx的图象关于原点对称，且2()2fxxx．(Ⅰ)求函数()gx)的解析式；(Ⅱ)解不等式()()|1|gxfxx；19.已知函数)0(4)(2xxaxxxf。（Ⅰ）若)(xf为奇函数，求a的值；（Ⅱ）若)(xf在),3[上恒大于0，求a的取值范围。20.设定义在R上的偶函数，其图像关于点)0,1(对称，并且[1,2]x时，()1.fxx（1）证明：)(0)2()(Rxxfxf；（2）证明：)(0)4()(Rxxfxf（3）写出)(xf在R上的单调递增区间（不必证明单调性）21.已知函数()3xfxk（k为常数），(2,2)Ak是函数1()yfx图象上的点（1）求实数k的值及反函数1()yfx的解析式；（2）将1()yfx的图象沿x轴向右平移3个单位，得到函数()ygx的图象，求函数1()2()()Fxfxgx的最小值。22.已知函数218,[0,1]6xfxxx（1）求fx值域；（2）设1a，函数323201gxxaxax，，，若对于任意101x，，总存在001x，，使得01gxfx成立，求a的取值范围。