2009-2010学年度高三年级第二次月考数学试卷

第1页共9页2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷（考试时间：2009年11月26日,满分150分）班级__________姓名__________分数__________一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案填写在答题卡上。）答题卡题号1．2．3．4．5．6．7．8．答案⒈复数534i的共轭复数是A．34iB．3545iC．34iD．3545i⒉（理）已知函数()()yfxaxb，则集合(,)(),(,)0xyyfxaxbxyx中含有元素的个数为A．0B．1或0C．1D．1或2（文）已知(1,2),(3,2),3abkabab与垂直时k值为A．17B．18C．19D．20⒊(理)函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是A．4xB．2xC．8xD．45x(文)满足'()()fxfx的函数是A．()1fxxB．()fxxC．()0fxD．()1fx⒋命题“2,240xRxx”的否定为A.042,2xxRxB.042,2xxRxC.042,2xxRxD.042,2xxRx⒌已知数列na的首项*111,3()nnaaSnN，则下列结论正确的是A．数列23,,,,naaa是等比数列B．数列na是等比数列C．数列23,,,,naaa是等差数列D．数列na是等差数列第2页共9页⒍（理）设函数()fx在定义域内可导，()yfx的图象如图1所示，则导函数'()yfx可能为（文）下列函数中，周期为1的奇函数是A．xy2sin21B．)32(sinxyC．tan2yxD．xxycossin⒎(理)设实数,xy满足2025020xyxyy，则22xyuxy的取值范围是A．5[2,]2B．510[,]23C．10[2,]3D．1[,4]4(文)不等式组03434xxyxy所表示的平面区域的面积等于A.32B.23C.43D.34⒏如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项，如下表所示：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去，则200920102011aaaA．1003B．1005C．1006D．2011二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。）第10题xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx第3页共9页⒐(理)把一个函数图像按向量(,2)3a平移后，得到的图象的表达式为2)6sin(xy，则原函数的解析式为．（文）一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽＿＿＿人．⒑已知244)(xxxf，则和)10011000()10012()10011(fff＝.⒒若ABC内切圆半径为r，三边长为,,abc，则ABC的面积1()2Srabc新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为1234,,,SSSS，则四面体的体积V＝．⒓已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(,)xy值依次记为11(,)xy、22(,)xy、…、(,)nnxy、…．（1）若程序运行中输出的一个数组是(,8)t，则t；（2）程序结束时，共输出(,)xy的组数为．⒔已知函数5(6),()(4)4(6),2xaxfxaxx数列{}na满足*()(N)nafnn，且{}na是单调递增数列，则实数a的取值范围是．第4页共9页⒕某同学在研究函数()1xfxx(xR)时，分别给出下面几个结论：①等式()()0fxfx在xR时恒成立；②函数()fx的值域为(1,1)；③若12xx，则一定有12()()fxfx；④函数()()gxfxx在R上有三个零点.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：（本大题共6个小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）⒖已知向量xxxacossin,2sin1，xxbcossin,1，函数()fxab．①求()fx的最大值及相应的x的值；②若58)(f，求πcos224的值．第5页共9页⒗(理)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：1()fxx，2323456(),(),()sin,()cos,()2fxxfxxfxxfxxfx．①现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；②现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.(文)已知二次函数f(x)的二次项系数为正且(2)(2)fxfx,求不等式)76()212(22xxfxf的解集.第6页共9页⒘（理）已知函数23)(nxmxxf（m，Rn，nm且0m）的图象在))2(,2(f处的切线与x轴平行.①试确定m、n的符号；②若函数)(xfy在区间[,]nm上有最大值为2nm，试求m的值.（文）已知32()fxxaxbxc,在1x与2x时，都取得极值．①求,ab的值；②若[3,2]x都有112f(x)c恒成立，求c的取值范围．第7页共9页⒙定义nxxx,,,21的“倒平均数”为)(*21Nnxxxnn，已知数列nan前}{项的“倒平均数”为.421n①记)(1*Nnnacnn，试比较nc与1nc的大小；②是否存在实数，使得当x时，*2014)(Nnnaxxxfn对任意恒成立？若存在,求出最大的实数；若不存在，说明理由．第8页共9页⒚已知点(,)nnnPab都在直线:22lyx上，1P为直线l与x轴的交点，数列na成等差数列，公差为1(n∈N＊)。①求数列na，nb的通项公式；②若()()()nnanfnbn为奇数为偶数，问是否存在*kN，使得(5)2()2fkfk成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；③求证：*222121311112(2,)||||||5nnnNPPPPPP…．第9页共9页⒛对于函数()fx，若存在0xR，使00()fxx成立，则称0x为()fx的不动点．如果函数),()(2Ncbcbxaxxf有且只有两个不动点0，2，且1(2).2f①求函数f(x)的解析式；②已知各项不为零的数列1)1(4}{nnnafSa满足，求数列na通项na；③如果数列na满足)(,411nnafaa，求证：当2n时，恒有3na成立.