北京四中2008～2009学年度第一学期期中测试

7北京四中2008～2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)试卷分为两卷，卷(I)100分，卷(II)50分卷(I)一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．集合1,2,3的真子集的个数为()A．5B．6C．7D．82．函数1yxx的定义域为()A．|0xxB．|1xxC．|10xxD．|01xx3．函数()222xxfx，则12f()A．B．C．D．4．设全集，若，，则()ICMN()ICMN=()A．B．C．D．5．下列函数的值域是的是()A．B．C．D．6．下列函数中，在区间上为增函数的是()A．B．C．D．7．函数的图象关于()A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称8．()7A．12B．-12C．-16D．-49．函数的图象是下列图象中的()10．设且，则()A．B．C．D．二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若、、，则的大小关系是____________。12．若函数满足，则____________。13．已知：集合，，若，则____________。14．函数的定义域是____________，单调减区间是____________。三．解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)15．已知：函数的定义域为，集合，(1)求：集合；(2)求：。716．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量与月份之间满足二次函数关系：，(1)求：此二次函数的解析式；(2)求：哪个月的产量最大，最大产量是多少？17．已知：函数，(1)求：函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性并说明理由；(3)判断函数在()上的单调性，并用定义加以证明。卷(II)一．选择题：(本大题共3小题，每小题4分，共12分)1．函数中，若，则()A．B．C．D．42．如果函数是奇函数，那么()A．1B．2C．-1D．-23．设P、Q为两个非空实数集，定义集合。若，，则中元素的个数是()A．6B．7C．8D．97二．填空题：(本大题共2小题，每小题4分，共8分)4．____________。5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实数的取值范围是__________；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是______。三．解答题：(本大题共3小题，满分共30分)6．求：函数的最值及取得最值时的值。7．已知：函数，若，且，(1)求：、的值；(2)试比较与的大小。8．已知函数在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求：实数的取值范围。7参考答案卷(I)1．C2．D3．A4．C5．D6．B7．C8．B9．A10．B11．12．613．2或614．，15．解：(1)，定义域(2),①当时，；②当时，16．解：(1)由题知：(2)当时，(万件)，即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。17．解：(1)定义域：；(2)定义域关于原点对称，，则：函数是奇函数；(3)判断：函数在上是增函数，证明：任取，且，7∵，∴，∵，∴，∴，即∴函数在上是增函数。卷(II)1．B2．A3．C4．-45．，6．解：令，，则：当即：时，，当即：时，7．解：(1)∵，∴，∵，∴为图象的对称轴，∴∴(2)当时，∵，∴；当时，∵，∴；当时，∵，∴；综上所述：。78．解：(1)当时，，其零点为；(2)当时，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，即：无解；(3)当，二次函数有两个零点，一个在[-1，1]时，满足条件，即：或；(4)当-1是零点时，，此时，零点是：，，不合题意，当1是零点时，，此时，零点是1，0，不合题意；综上所述：是满足题意。