潮阳实验学校2011届理科高三数学第二周周练

潮阳实验学校2011届理科数学第二周周练班级姓名时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共40分)1、（2009东莞一模）下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是A．xysinBxy2logC．xy)21(D．12yx2.（2009江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]3.（2010重庆卷数）函数164xy的值域是（A）[0,)（B）[0,4]（C）[0,4)（D）(0,4)4.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为A.|1|23xy(0≤x≤2)B.|1|2323xy(0≤x≤2)C.|1|23xy(0≤x≤2)D.|1|1xy(0≤x≤2)5.(07福建)已知函数xf为R上的减函数，则满足11fxf的实数x的取值范围是A.1,1B.1,0C.1,00,1D.,11,6.（2009四川卷理）已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是A.0B.12C.1D.527.（2010全国卷1理）已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A)(22,)(B)[22,)(C)(3,)(D)[3,)8.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数)(xf是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤≤2时，f（msin）＋f（1—m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是()A．（0，1）B．（－∞，0）C．)21,(D．（－∞，1）二、填空题(每小题５分，共30分)9．已知函数f(x)＝log3x(x0)，2x(x≤0)，则ff19＝________.10．已知函数g(x)在(0，＋∞)上是增函数，g(x)＝f(|x|)．若f(x)＝lgx，则g(lgx)g(1)时x的取值范围是________．11．（安徽两地三校国庆联考）若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是)21,21(，则实数a的最小值为12（2009北京理）若函数1,0()1(),03xxxfxx则不等式1|()|3fx的解集为____________.13．(2009·福州质检)对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③f(x1)－f(x2)x1－x20；④f(x1＋x22)f(x1)＋f(x2)2.当f(x)＝2x时，上述结论中正确结论的序号是__________．14、（2009滨州一模）给出下列四个结论：①命题“2,0xRxx的否定是“2,0xRxx”；②“若22,ambm则ab”的逆命题为真；③函数()sinfxxx（xR）有3个零点；④对于任意实数x，有()(),()(),fxfxgxgx且x0时,()0,()0,fxgx则x0时()().fxgx其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）潮阳实验学校2011届理科数学第二周周练答卷纸班级姓名一、选择题(每小题5分，共40分)题号12345678答案二、填空题(每小题５分，共30分)9１０１１１２１３１４三、解答题(本大题共6个小题，共计８０分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)15.（12分）（2007—2008年吉林质检与邯郸一模改编）设命题P：关于x的不等式1222aaxxa(a0且a≠1)的解集为{x|-ax2a};命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围16.（12分）(2007年安徽省六校)已知函数()fx,()gx在R上有定义，对任意的,xyR有()()()()()fxyfxgygxfy且(1)0f（1）求证：()fx为奇函数（2）若(1)(2)ff，求(1)(1)gg的值17．(14分)(2010·湖北八校联考)已知函数f(x)＝ax2＋2x＋1(a∈R)．(1)若f(x)的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；(2)若方程f(x)＝0至少有一正根，求a的范围．18．（14分）已知函数)43lg(112xxxxy的定义域为M，（1）求M（2）当Mx时，求xxaxf432)(2)3(a的最小值.19．(14分)已知关于x的不等式k(1－x)x－2＋10的解集为空集，求实数k的取值或取值范围．20．(14分)(2009·南昌调研)设f(x)的定义域为(0，＋∞)，对于任意正实数m、n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)且当x1时，f(x)0，f(12)＝－1.(1)求f(2)的值；(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解关于x的不等式f(x)≥2＋f(px－4)，其中p－1.潮阳实验学校2011届理科数学第二周周练答案一、选择题(每小题5分，共40分)1答案A2答案C解析由21011141340xxxxxx.故选C3答案B解析：40,0164161640,4xxx4答案B5答案C6答案A解析令21x，则0)21()21(21)21(21)21(21ffff；令0x，则0)0(f由(1)(1)()xfxxfx得)(1)1(xfxxxf，所以0)0())25((0)21(212335)23(35)23(2325)25(fffffff，故选择A。７答案C8答案D二、填空题(每小题6分，共30分)9解析：f19＝log319＝－2，ff19＝f(－2)＝2－2＝14.答案：1410解析：根据题意知g(x)＝lg|x|，又因为g(lgx)g(1)，所以|lgx|1，解得0x110或x10.答案：(0，110)∪(10，＋∞)11答案312答案3,1解析（1）由01|()|301133xfxxx.（2）由001|()|01111133333xxxxfxx.∴不等式1|()|3fx的解集为|31xx，∴应填3,1.13解析：代特殊值验证即可．答案：①③④14答案①④三、解答题(本大题共6个小题，共计74分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)15简解：P：0a1;Q：a1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0a≤1/2或a≥116解（1）对xR，令x=u-v则有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-g(u)f(v)]=-f(x)（2）f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}∵f(2)=f(1)≠0∴g(-1)+g(1)=117解：(1)若a＝0，则f(x)＝2x＋1，f(x)的图象与x轴的交点为(－12，0)，满足题意．若a≠0，则依题意得：Δ＝4－4a＝0，即a＝1.故a＝0或1.(2)显然a≠0.若a0，则由x1x2＝1a0可知，方程f(x)＝0有一正一负两根，此时满足题意．若a0，则Δ＝0时，x＝－1，不满足题意；Δ0时，方程有两负根，也不满足题意．故a0.18解(1)21011340xxxxx且由题可得[1,1)M可解得（…………4分）(2)2()234xxfxa=2234)322(3aax又2221x，3a，232a（…………………6分）①若2132a，即43a时，min)(xf=)1(f=432a，（…………8分）②若23221a，即433a时，所以当,322ax即)32(log2ax时，min)(xf=234a（………………11分）min2332()44()43(3)34aafxaa19解：原不等式化为(1－k)x＋k－2x－20.(1)若1－k0即k1时，不等式等价于(x－2－k1－k)(x－2)0.①若k0，不等式的解集为{x|2－k1－kx2}．②若k＝0，不等式的解集为Ø③若0k1，不等式的解集为{x|2x2－k1－k}．(2)若1－k0即k1时，不等式等价于(x－2－k1－k)(x－2)0.此时恒有22－k1－k，所以不等式解集为{x|x2－k1－k，或x2}．(3)若1－k=0即k=1时，不等式的解集为{x|x2}．综上可知当且仅当k＝0时，不等式的解集为空集．20解：(1)令m＝n＝1得：f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.而f(1)＝f(2·12)＝f(2)＋f(12)＝f(2)－1＝0，∴f(2)＝1.(2)设0x1x2，则x2x11，由已知得f(x2x1)0.∵f(1)＝f(x1·1x1)＝f(x1)＋f(1x1)＝0，∴f(1x1)＝－f(x1)．而f(x2x1)＝f(x2)＋f(1x1)，∴f(x2x1)＝f(x2)－f(x1)，由f(x2x1)0得f(x2)－f(x1)0，f(x2)f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)由f(2)＝1得，2＝f(2)＋f(2)＝f(4)，又f(x)≥2＋f(px－4)，∴不等式化为f(x)≥f(4px－4)，由(2)已证f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数可得：x≥4px－44px－40，①当p0时，由4px－40得x4，∴不等式x≥4px－4可化为x2－4x－4p≥0.这时，Δ＝16＋16p0，不等式x2－4x－4p≥0的解为x≥2＋21＋p或x≤2－21＋p.又x4，∴不等式组的解为x≥2＋21＋p.②当p＝0时，不等式4px－40不成立，∴不等式组的解集为Ø.③当p0Δ0即－1p0时，由4px－40得x4，∴不等式x≥4px－4可化为x2－4x－4p≤0.不等式组的解为2－21＋p≤x≤2＋21＋p.综上可得：当p0时，原不等式的解集是{x|x≥2＋21＋p}，当p＝0时，原不等式的解集是Ø，当－1p0时，原不等式的解集是{x|2－21＋p≤x≤2＋21＋p}．